Soy matemático y nunca te va a tocar la Lotería de Navidad por este error que cometes

La Lotería de Navidad es uno de los eventos más queridos de España. Cada 22 de diciembre, millones de personas comparten décimos en con familiares, amigos y compañeros de trabajo con la esperanza de que les toque el Gordo, al que le corresponden 400.000 euros por décimo (328.000 euros después de impuestos). Sin embargo, detrás de toda esta emoción existe una realidad ineludible: las matemáticas.

Para arrojar luz sobre lo que realmente ocurre desde el punto de vista estadístico, Manuel García Fernández, experto en Estadística de la Universidad Europea y director del Máster de Big Data, analiza los principales errores, creencias y probabilidades del sorteo: «el error más común en la Lotería de Navidad es comprar varios décimos del mismo número».

Los errores más comunes al jugar a la Lotería de Navidad

¿Por qué la gente juega tanto a la Lotería de Navidad? Para Manuel García, la respuesta es evidente y va más allá de la lógica matemática: «parece evidente que principalmente es por tradición. Es algo que va más allá», explica. Y añade: «yo no juego habitualmente a juegos de azar, pero sí participo en la Lotería de Navidad porque la comparto con amigos, intercambias décimos, lo compran en la familia».

A esto se suma un factor psicológico fundamental: la esperanza. «También existe el factor esperanza, mucha gente juega porque existe la posibilidad, aunque mínima, de que les toque y les cambie la vida, sobre todo a quienes tienen menos recursos», señala.

Las probabilidades reales del Gordo

Cuando se habla del premio máximo, Manuel García se muestra claro y directo en el análisis realizado para As. «La probabilidad del Gordo es una entre el total de números emitidos». Es decir, extremadamente baja. Sin embargo, «en la lotería de Navidad hay un efecto que no hay en otras loterías, ni en el Niño, ni Quiniela, ni Primitiva, ni nada de eso… Y es que existe la «pedrea»», explica. Según el experto, «la «pedrea» contribuye a la sensación de que la Lotería de Navidad toca mucho».

¿Comprar más décimos aumenta las opciones?

Una de las preguntas más habituales es si comprar más números aumenta las probabilidades de ganar. La respuesta es afirmativa, pero con un matiz importante: «sí, si son números distintos. Si compras varios décimos del mismo número solo recibirías más dinero si ese número resulta premiado». Es decir, no se multiplican las probabilidades, sólo la cantidad que se cobra en caso de acierto.

El matemático lo ejemplifica con claridad cuando se plantea un escenario extremo: «Si hago la gran inversión y compró 25.000 décimos, ¿tengo 25.000 opciones de ganar? Para el Gordo, sí: tendrías aproximadamente un 25% de probabilidad». Sin embargo, calcular el impacto real teniendo en cuenta todos los premios es mucho más complejo.

Administraciones famosas y falsas creencias

Otra creencia muy extendida es que ciertas administraciones tienen más suerte que otras. Manuel García desmonta esta idea de forma tajante. «Es irrelevante porque los números se asignan aleatoriamente. Administraciones famosas como Doña Manolita reparten más premios porque venden más números, no porque tengan más suerte», explica.

Según el matemático, esto responde a «un efecto de profecía autocumplida». La fama atrae compradores, y cuantos más números se venden, mayor es la probabilidad de repartir premios.

La esperanza matemática siempre es negativa

Una de las ideas clave en el análisis estadístico de la lotería es la esperanza matemática. «Es el valor esperado a largo plazo en un proceso aleatorio», explica Manuel García. En los juegos de azar, este valor siempre juega en contra del jugador.

«En cualquier juego de azar, la esperanza matemática es negativa, lo que significa que siempre perderás dinero a largo plazo», sentencia. Y añade una advertencia muy clara para sus alumnos: «si al calcular la esperanza matemática en juegos de azar les sale un resultado positivo, que revisen el ejercicio. Seguro que tiene algún fallo».

Ni siquiera comprando todos los números se ganaría dinero. «Los juegos de azar están diseñados para que gane la banca».

Números repetidos y supersticiones

Muchos jugadores repiten el mismo número año tras año, convencidos de que algún día será el agraciado con uno de los principales premios. Manuel García reconoce que él mismo participa en este tipo de rituales: «desde que me mudé a Madrid y conocí a un amigo, siempre compramos el mismo número».

Sin embargo, desde un punto de vista racional, los sorteos son independientes. «Nada impide que vuelva a salir el mismo número», explica, aunque la probabilidad de que ocurra dos años seguidos es muy baja.

Si tuviera 20 euros para jugar y pudiera elegir entre la Lotería de Navidad y la Lotería del Niño, Manuel García lo tiene claro: «Me quedaría con la Lotería de Navidad, pero por la ilusión». Los niños de San Ildefonso, el ambiente y la tradición pesan más que cualquier cálculo.

Su conclusión final resume todo el análisis: jugar puede ser una experiencia compartida, pero nunca una inversión.