Trata de explicar propiedades de los triángulos

¿Conoces el Teorema de Tales y para qué sirve?

Teorema de Tales
Tales de Mileto fue uno matemático muy importante en la Antigua Grecia

La geometría tiene muchos teoremas que matemáticos de la historia han creado para poder resolver los problemas que se planteaban. Entre todos, el teorema de Pitágoras es el más famoso, pero hay muchos más. Uno de ellos es el Teorema de Tales, no tan conocido pero realmente útil. Este teorema se le atribuye al matemático griego Tales de Mileto.

Como su propio nombre indica, Tales nació y murió en Mileto, una polis griega situada en la actual Turquía. Además de a las matemáticas, hizo importantes aportaciones a la filosofía, la física y el derecho. Se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia en la antigüedad. Aunque hoy sepamos quién fue y lo que hizo, no se conserva ningún texto suyo que hubiese escrito antes de su muerte. Esto ha hecho que algunos de sus descubrimientos o teorías estén cargadas de incertidumbre.

¿Cómo se calcula el Teorema de Tales?

El Teorema de Tales se divide, a su vez, en dos teoremas. El primero de ellos sirve para construir un triángulo semejante a uno previamente existente. Estos triángulos tienen ángulos iguales, lo que deriva en que sus lados sean homólogos. Es decir, lo que hace es aumentar o disminuir el la longitud de sus lados para mantener la misma proporción.

Este teorema lo explicaba Tales de Mileto de la siguiente forma:

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.

El segundo teorema desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, encontrándose estos en el punto medio de su hipotenusa. A su vez, esta construcción geométrica es ampliamente utilizada para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.

Este teorema se explica de la siguiente forma:

Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC y centro "O", distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo donde <ABC = 90º.

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