Las matemáticas en la naturaleza: Patrones que asombran a los científicos

Aunque resulte extraño y sorprendente, las matemáticas también están presentes en la naturaleza. Los científicos siguen asombrándose por los diversos patrones que han encontrado en el mundo físico y que son coherentes con principios matemáticos creados por el hombre.

El entorno natural está lleno de belleza y complejidad. Lo llamativo es que estructuras simples, como un copo de nieve o la hoja de un árbol, presentan una serie de secuencias y patrones que coinciden con diversos modelos matemáticos. ¿Cuáles son tales patrones?

La secuencia de Fibonacci

La secuencia de Fibonacci es una serie de números en donde cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Por sorprendente que parezca, esta secuencia está presente en diversos fenómenos naturales.

Por ejemplo, la disposición de las semillas en la cabeza de un girasol sigue este patrón. Así mismo, esta secuencia aparece en las espirales de una piña y en los patrones de crecimiento de ciertas plantas. Se ha establecido que este fenómeno no es aleatorio; la secuencia de Fibonacci optimiza el espacio y la distribución de recursos, como la luz solar y los nutrientes, en los organismos vivos.

De otra parte, también se ha descubierto que la “proporción áurea” está presente en la naturaleza. Tal proporción es un número irracional que aproximadamente es igual a 1.618. Este valor aparece de forma natural en las dimensiones de la concha de un nautilus. Así mismo, corresponde a las proporciones ideales del cuerpo humano, que los antiguos griegos consideraban el paradigma de la belleza.

Los fractales

Los fractales son figuras geométricas planas o con volumen que se caracterizan porque su apariencia y su distribución estadística no varían, aunque se modifique la escala de observación. Dicho de otra manera, los patrones que tienen se repiten a diferentes escalas. Esta propiedad se conoce como “autosimilitud”.

La presencia de los fractales es muy evidente en la naturaleza. Están en las ramificaciones de los árboles, las formaciones costeras y los diseños de los copos de nieve. Por ejemplo, cada rama de un árbol refleja la estructura general del árbol completo; eso le permite a la planta hacer una distribución eficiente de los recursos.

Los fractales también son visibles en algunos sistemas dinámicos como los ríos y las redes de vasos sanguíneos. Los fractales optimizan el uso del espacio y facilitan el crecimiento y la distribución de energía en los ecosistemas. Son una prueba clara de la forma como las matemáticas están intrínsecamente vinculadas a la naturaleza.

Teselaciones y simetría y otros

Las teselaciones son patrones repetitivos de figuras geométricas que llenan una superficie sin dejar huecos ni superponerse. El ejemplo más icónico es el panal de abejas, en donde las celdas hexagonales encajan a la perfección. Este diseño reduce al mínimo la cantidad de cera necesaria para construir la colmena y optimiza el espacio para almacenar miel.

Otros ejemplos de teselaciones son las escamas de los reptiles y el caparazón de las tortugas. Son un medio matemático y geométrico que la naturaleza utiliza para optimizar recursos.

La simetría es otro de los principios que se encuentran en la naturaleza. Básicamente puede ser de dos tipos: de reflexión y rotacional. La simetría de reflexión tiene lugar cuando hay dos superficies en las que una es el espejo de la otra, como ocurre en las hojas y las flores. La simetría rotacional es la que presenta patrones radiales, como ocurre con las estrellas de mar.

Los diagramas de Voronoi son divisiones de un espacio en regiones o celdas alrededor de un punto o un conjunto de puntos. En la naturaleza, estos patrones se observan en la distribución de las hojas en un árbol y en la organización de las semillas en un diente de león.

Como en otros casos, estos diseños geométricos permiten maximizar la captación de luz solar y minimizar la competencia por recursos. Son otra de las evidencias de que las matemáticas están presentes en la naturaleza.

Simetría en los Seres Vivos

La simetría bilateral, donde el cuerpo se puede dividir en dos mitades idénticas, es común en animales como los humanos, los peces y los pájaros. Por otro lado, la simetría radial, presente en organismos como las estrellas de mar y las flores, permite una organización eficiente de sus partes, lo que es vital para su supervivencia.

Patrón en la Distribución de Especies

Las matemáticas también ayudan a explicar la distribución de especies en diferentes ecosistemas. Modelos matemáticos como la teoría de la biogeografía de islandes han sido fundamentales para entender cómo y por qué ciertas especies se agrupan en determinados lugares. Estos modelos pueden predecir la biodiversidad y la distribución de especies en función de factores como el tamaño del hábitat y la distancia a otras áreas pobladas.

Conclusión

Desde la belleza del arte natural hasta la complejidad de los ecosistemas, las matemáticas son el lenguaje a través del cual podemos descifrar los secretos de la naturaleza. Al estudiar estos patrones, no solo apreciamos la armonía que nos rodea, sino que también ampliamos nuestro entendimiento científico y nuestra conexión con el mundo.

Lecturas recomendadas

Matemáticas de la naturaleza

Matemáticas y su presencia en la naturaleza