David Gozalo, ingeniero y experto en matemáticas: «Hay más posibles partidas de ajedrez que átomos en el Universo»

No hace falta ser un experto en el tema para entender que el ajedrez no solo es un juego con reglas cerradas y un tablero limitado, sino también un sistema matemático de enorme profundidad. No en vano, algunos matemáticos e ingenieros lo usan como modelo para estudiar la toma de decisiones, la combinatoria y la teoría de juegos.

Es en ese cruce entre números y estrategia que aparece el trabajo divulgativo de David Gozalo, un ingeniero aeronáutico y divulgador científico español conocido por trasladar conceptos abstractos a ejemplos cotidianos. En uno de sus análisis más recientes, el ajedrez es el eje central para explicar cómo crece el número de posibilidades cuando se encadenan decisiones simples.

Más partidas de ajedrez que átomos en el universo conocido: ¿Por qué ocurre esto?

La afirmación que ha dado notoriedad al análisis de David Gozalo parte de una comparación directa entre dos magnitudes difíciles de imaginar.

En uno de sus vídeos señala: «Hay más posibles partidas de ajedrez que átomos en el universo». La frase resume una realidad matemática conocida como el Número de Shannon, una estimación del total de partidas legales distintas que pueden producirse.

Este número ronda los 10 elevado a 120, una cifra con 120 ceros. Para ponerlo en contexto, la estimación habitual de átomos en el universo observable se sitúa en torno a 10 elevado a 80.

La diferencia no es menor: implica decenas de órdenes de magnitud entre ambos valores.

Así es la explosión combinatoria del ajedrez desde el primer movimiento

El crecimiento desmedido de posibilidades en el ajedrez comienza desde la posición inicial. En el primer turno, las blancas disponen de 20 movimientos legales: ocho peones que pueden avanzar una o dos casillas y dos caballos con dos opciones cada uno.

Las negras responden con el mismo abanico de opciones, lo que genera ya 400 posiciones distintas tras solo un movimiento por bando.

A partir de ahí, la complejidad se dispara. Se estima que, de media, en cada jugada existen unas 30 alternativas razonables. Si una partida típica alcanza los 80 movimientos, el cálculo se convierte en una potencia difícil de manejar incluso para los ordenadores más avanzados.

A continuación, se detallan algunos datos matemáticos clave del ajedrez para comprender mejor este planteo:

• Partidas posibles estimadas: 10¹²⁰.
• Partidas consideradas «sensatas»: alrededor de 10⁴⁰.
• Posiciones tras tres movimientos por bando: más de 121 millones.
• Duración máxima teórica: hasta 5.899 movimientos.

¿Por qué este juego es un laboratorio de probabilidad y patrones?

Ante un espacio de posibilidades tan amplio, el ajedrez no se resuelve mediante cálculo exhaustivo, sino mediante reconocimiento de patrones.

Los jugadores expertos estudian miles de partidas y posiciones para identificar estructuras que se repiten. Esa base de datos mental permite evaluar jugadas no por certeza absoluta, sino por probabilidad de éxito.

Este enfoque conecta el ajedrez con los métodos heurísticos usados en informática y en inteligencia artificial. En lugar de analizar todas las variantes, se priorizan aquellas que históricamente han ofrecido mejores resultados, una lógica similar a la aplicada por los motores de ajedrez actuales.

Teoría de juegos y toma de decisiones sobre el tablero

El ajedrez también es un caso práctico de teoría de juegos, una rama de las matemáticas que analiza decisiones estratégicas entre agentes racionales.

Cada movimiento implica anticipar respuestas y ajustar la propia estrategia a un equilibrio cambiante. Conceptos como el equilibrio de Nash encuentran paralelismos claros en posiciones donde ninguna de las partes mejora su situación cambiando unilateralmente de plan.

En este sentido, el ajedrez funciona como un modelo reducido de sistemas más amplios: economía, sociología o ciencia de datos.

Así, la comparación planteada por David Gozalo no solo ilustra una cifra llamativa, sino que sitúa al ajedrez como un objeto matemático finito, complejo y aún lejos de ser resuelto por completo con la tecnología actual.