Matemáticas

Cómo calcular la hipotenusa de un triángulo

hipotenusa
Aprende de manera fácil cómo calcular la hipotenusa de un triángulo

Uno de los problemas matemáticos a los que tienen que enfrentarse todos los estudiantes alguna vez, es saber cómo calcular la hipotenusa de un triángulo, con el fin de conocer el famoso teorema de Pitágoras y saber cómo aplicarlo a diferentes funciones. Atento porque te vamos a ofrecer una sencilla guía de pasos en la que podrás resolver la hipotenusa de un triángulo.

Fue hace mucho tiempo, cuando un matemático griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante sobre los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de la longitud de cada una de los catetos (lados más cortos) del triángulo es la misma que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (lado más largo) del triángulo. Esta propiedad, que tiene muchas aplicaciones en ciencia, arte, ingeniería y arquitectura, ahora se denomina Teorema de Pitágoras .

Pasos para calcular la hipotenusa de un triángulo

A partir de lo explicado, podemos usar el Teorema de Pitágoras para hallar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conoces la longitud de los otros dos lados del triángulo, llamados catetos. Dicho de otra manera, si conoces las longitudes de a y b, puedes encontrar c .

  1. Imaginemos entonces que tenemos un triángulo rectángulo en el que los catetos a y b miden 5 y 12, respectivamente. Puede usar el teorema de Pitágoras para encontrar un valor para la longitud de c, la hipotenusa.
  2. Deberemos entonces tomar 5 y 12 y calcular el cuadrado de ambos 25 y 144 y sumar esos resultados.
  3. La suma te dará 169, de modo que tienes que hacer la raíz cuadrada para que sepas el valor de la hipotenusa.
  4. Es decir, para simplificarlo todo y para a encontrar el valor de C, piensa en un número que, cuando se multiplica por sí mismo, es igual a 169. Como decimos, tenemos que hacer la raíz cuadrada de 169, cuyo resultado será 13 y ese será el valor de la hipotenusa.

Pasos para calcular la hipotenusa de un triángulo con el ángulo opuesto

A veces el problema matemático que nos pongan puede no proporcionarnos los datos de los dos catetos, sino que solo conocemos el tamaño de un cateto y el ancho del ángulo opuesto a ese cateto, para calcular la hipotenusa podemos recurrir a uno de los teoremas trigonométricos en el triángulo rectángulo, que establece que la hipotenusa está dada por la relación entre la medida de un cateto y el seno de la esquina opuesta.

  1. De este modo, si tenemos que calcular hipotenusa sabiendo que un cateto mide 10 centímetros y que el ángulo opuesto tiene 30° de ancho, tendremos que dividir el tamaño del cateto (10 cm) por el seno de 30 grados, que es 1/2.
  2. Llevando esto sobre el papel nos queda: 10/30º o lo que es lo mismo, 10/1/2 que será igual a 10×2.
  3. De este modo deberemos multiplicar 10×2 dando como resultado 20 cm para el valor de la hipotenusa que teníamos que conocer.

Temas

Lo último en How To