Así debes calcular el perímetro y el área de una circunferencia

Trabajar con figuras geométricas con ángulos rectos suele ser más fácil que hacerlo con aquellas que carecen de esta característica. Si te preguntas cómo debes calcular el perímetro y el área de una circunferencia, debes saber que no es tan difícil como parece y que solamente tienes que aprender un par de fórmulas que te permitirán despegar cualquier duda al respecto de las medidas de una figura circular.

Éste es un problema geométrico muy común y que puede aparecer en tu tarea de matemáticas, o bien plantearse en la vida adulta. Siempre que no dispongas de más elementos que papel y lápiz, tendrás que contar con las fórmulas para solucionar esta incógnita.

Cómo calcular el perímetro y el área de una circunferencia

1. En primer lugar, debes tener claro que una circunferencia no es lo mismo que un círculo.
2. Para poder realizar el cálculo debes conocer la fórmula, que es L = 2 · π · r. Esto es, debemos multiplicar por dos el número PI y la longitud del radio de la circunferencia.
3. Para verlo claramente con un ejemplo, pongamos que la circunferencia tiene un radio de 6 centímetros, por lo que el cálculo sería L = 2 * 3,14 * 6.
4. Realizando esta operación, nos da como resultado que el perímetro de la circunferencia es de 37,68 centímetros.
5. Si el valor que tienes es el del diámetro en lugar del radio (que sería 12 cm, el doble que los 6 del radio), entonces es L = 3,14 * 12. Como puedes comprobar al calcular el perímetro de una circunferencia de esta manera, el resultado es 37,68 cm.

Diferencia entre circunferencia y círculo

Antes de entrar en los detalles, es importante recordar que circunferencia y círculo son dos términos que solemos emplear como sinónimos cuando realmente no lo son. Estos conceptos geométricos refieren a la misma figura, pero no a la misma superficie.

• Circunferencia es la curva cerrada cuyos puntos son todos equidistantes del centro situado en un plano
• Círculo es el área contenida dentro de los puntos de la circunferencia

Justamente es por ello que los matemáticos insisten en que la frase «calcular el perímetro de un círculo» está errada y no debería utilizarse. Deberíamos usar la frase «calcular el perímetro de una circunferencia». La primera idea se entiende, pero no es correcta. Incluso, en ámbitos profesionales podría estar mal visto que cometieras un error al igualar estos dos términos que son distintos.

Entonces, ¿cómo calcular el perímetro de una circunferencia?

El secreto está en las fórmulas. En matemáticas hay fórmulas para todo y, por supuesto, tenemos una para calcular este perímetro. Esta fórmula se escribe «L = 2 · π · r», lo que quiere decir que debemos multiplicar por dos el número pi y la longitud del radio de la circunferencia o, lo que es igual, multiplicar pi por el diámetro de la circunferencia. Y es que el diámetro mide el doble que el radio.

Lo mejor es presentar un ejemplo, de forma que nos quede en claro cómo se debe proceder cuando tenemos algunos datos. Supongamos que queremos calcular el perímetro de una circunferencia cuyo radio 5 metros. Lo que vamos a hacer es sustituir completando con los datos que tenemos, y luego realizar las operaciones matemáticas. En este caso, debería ser una multiplicación.

Al reemplazar la fórmula original «L = 2 · π · r» por la que contiene los datos, nos queda la siguiente fórmula «L = 2 · 3,14 · 5». Llevamos a cabo el cálculo, y obtenemos que el perímetro de una circunferencia de 5 metros de radio es de 31,4 metros.

Es importante destacar que el resultado se expresará en la medida anterior. Si son metros, metros. Si son centímetros, centímetros.

¿Qué pasa si tengo el diámetro y no el radio?

Como el diámetro mide el doble que el radio, nos evitaríamos la multiplicación inicial. La fórmula sería «L = 3,14 · 10». Evidentemente, obtendríamos el mismo resultado que en el caso anterior. La multiplicación que previamente se expresaba por fuera del radio, ahora está expresada en el perímetro. Éste es un modo de asegurarte que el cálculo esté bien hecho. Debe dar igual de las dos maneras.

¿Cómo calcular el área de un círculo?

Por otro lado, si lo que deseas es calcular el área del círculo, o cuánto mide la superficie delimitada por la circunferencia, tienes otra fórmula específica para ello. Este resultado, al referir a la superficie, se expresará en la unidad original pero en unidades cuadradas.

¿Cuál es esa fórmula, en concreto? «A = Π · r²». Si desglosamos la fórmula, hay que multiplicar el valor de pi por radio al cuadrado.

Siguiendo con el ejemplo anterior, en el que teníamos un radio de 5 metros, la fórmula antes de su resolución sería «A = π · 25». Simplemente hacemos el cálculo, y obtenemos que el área de esta circunferencia es de 78,5 metros cuadrados. No lo olvides.

Y así de sencillo es averiguar tanto el perímetro de una circunferencia como el área que ocupa una figura circular.

Con unos pocos datos, claves todos ellos, podrás descubrir la información básica de una circunferencia.