Misterio resuelto: finalmente se resuelve el problema matemático de la cabra

El problema matemático de la cabra ha mantenido en vilo a muchas personas que son las que han estado pendientes de un problema que puede que ya tenga solución, especialmente si tenemos en cuenta en lo que se ha descubierto en estos días. Durante más de 200 años hay personas que han intentado resolver este problema matemático que ha supuesto que muchos estén pendientes de una situación que puede acabar siendo la que marque una diferencia importante.

Se han descubierto novedades importantes en cuanto a fórmulas matemáticas que han supuesto lo que muchos esperaban. Un cambio de ciclo en las ciencias que tiene como protagonistas a unas cabras. Este animal que lleva miles de años con el ser humano y que tiene algunas características que quizás hasta ahora no habíamos tenido en cuenta. toca estar pendientes de lo que dicen estas fórmulas que pueden dar más de sí, especialmente cuando hablamos de unos números que deben ser lo más exactos posibles. Al final, esta exactitud tiene su razón de ser, es un problema que se ha convertido en una realidad que puede acabar siendo el que marque una diferencia importante.

El misterio ha sido resuelto

Para los que no sepan nada de matemáticas, aunque conozcan o hayan visto a alguna cabra, poco tiene que ver con estos animales. Se trata de un problema que ha sido formulado hace cientos de años y resuelto no hace mucho, o al menos, lo han hecho de forma que parece total a la espera de que en un futuro quizás haya soluciones distintas.

El problema era el siguiente: «para que una cabra pueda comer hierba en un círculo con un área de exactamente medio acre, ¿cuánta cuerda necesita?». Una especie de acertijo que ha desatado desde hace 200 años una gran variedad de respuestas. Algo que quizás carece de importancia, pero que durante este tiempo se ha convertido en un dolor de cabeza para los matemáticos.

Los de letras simplemente hubiéramos soltado a la cabra y que hubiera comido la hierba como le hubiera interesado. No es posible que el animal coma solo en un círculo, aunque se sepa la cantidad de cuerda, es algo que no pasará y que puede acabar generando algo que quizás hasta ahora no habíamos imaginado.

Son muchos los matemáticos que han intentado dar respuesta a este problema que quizás hasta ahora nunca hubiéramos imaginado.

Finalmente, se resuelve el problema matemático de la cabra

Según la revista científica Popular Mechanic: «Lo divertido del problema de la cabra, que los matemáticos admiten que no tiene relación con otras cuestiones o incluso con campos matemáticos, es que actúa como una especie de piedra Rosetta matemática. Sea cual sea su campo, probablemente haya una manera de abordar el problema y modelarlo utilizando sus propios modelos y análisis. Algo interesante de cualquier ecuación exacta es que, técnicamente hablando, puede igualarse a cualquier otra ecuación exacta y estudiarse para encontrar sus puntos en común».

El medio Wired intenta explicar la solución ideada por un matemático a este problema: «Pero Ullisch planteó el problema de tal manera que pudiera obtener una ecuación trascendental más manejable con la que trabajar: sin( β ) – β cos( β ) − π /2 = 0. Y aunque esta ecuación también puede parecer inmanejable, se dio cuenta de que podía abordarla utilizando el análisis complejo, una rama de las matemáticas que aplica herramientas analíticas, incluidas las del cálculo, a expresiones que contienen números complejos. El análisis complejo ha existido durante siglos, pero hasta donde Ullisch sabe, él fue el primero en aplicar este enfoque a las cabras hambrientas. Con esta estrategia, logró transformar su ecuación trascendental en una expresión equivalente para la longitud de la cuerda que permitiría a la cabra pastar en la mitad del recinto. En otras palabras, finalmente respondió a la pregunta con una formulación matemática precisa. Lamentablemente, hay un problema. La solución de Ullisch no es algo tan simple como la raíz cuadrada de 2. Es un poco más abstrusa (la relación entre dos expresiones integrales de contorno, con numerosos términos trigonométricos incluidos en la mezcla) y no puede indicar, en un sentido práctico, cuánto debe medir la correa de la cabra. Aún se requieren aproximaciones para obtener un número que sea útil para cualquier persona que trabaje en la cría de animales.

Pero Ullisch aún considera valioso contar con una solución exacta, incluso si no es clara y simple. “Si solo utilizamos valores numéricos (o aproximaciones), nunca llegaremos a conocer la naturaleza intrínseca de la solución”, afirmó. “Tener una fórmula puede darnos una mejor idea de cómo está compuesta la solución».

Por lo que, quizás no sea una solución definitiva, pero de momento, ha intentado hacer lo que muchos han intentado durante siglos, apagando el fuego del problema con más fuego.