Cómo multiplicar matrices

Una matriz es una matriz rectangular de números organizados en columnas y filas (como una hoja de cálculo). El álgebra de matrices se utiliza en estadísticas para expresar recopilaciones de datos. Estas se pueden sumar, restar o multiplicar siendo esta última operación la que a veces, cuesta más. Veamos entonces a continuación, una guía de pasos en la que te explicamos cómo multiplicar matrices.

La multiplicación de matrices se produce al calcular el producto de las filas de la primera matriz para las columnas de la segunda matriz. Por esta razón se llama filas de multiplicación por columnas.

Pasos para multiplicar matrices

Para entender bien que son las matrices tenemos explicaros primero como es su fórmula que se podría establecer del siguiente modo: dada una matriz real A mxn y una matriz real B nxp , el producto de matriz es una matriz real C mxp, cuyos elementos c ik serán la suma de los productos de los elementos correspondientes de la fila i de A y la columna k de B.

Este tipo de producto entre matrices se puede calcular solo si la primera matriz tiene un número de columnas igual al número de filas en la segunda matriz.

Un ejemplo práctico

1. Quiero calcular el producto de las matrices A y B. La primera es una matriz de 4×2 mientras que la segunda es una matriz de 2×4. El número de columnas en A es igual al número de filas en B. Por lo tanto, puedo continuar.
2. Como primer paso, tendremos que multiplicar cada fila de la matriz A por la primera columna de la matriz B. De esta forma obtengo la primera columna de la matriz del producto.
3. El siguiente paso consistirá en multiplicar las filas de A para la segunda columna de B. De esta forma obtendremos el resultado de la segunda columna de la matriz del producto.
4. A continuación tendremos que multiplicar las filas de A por la tercera columna de B. De esta forma calcularemos la tercera columna de la matriz del producto.
5. Finalmente, multiplicaremos las filas de A por la cuarta columna de la matriz B.
6. De esta manera podremos obtener la cuarta y última columna de la matriz del producto.

Como vemos, multiplicar matrices es sencillo una vez entiendes cómo tienes que ir multiplicando entre filas y columnas, pero para que os quede más claro, podemos resumir que en realidad lo único que tenemos que hacer es multiplicar las filas de la primera matriz y las columnas de la segunda matriz hacia abajo. Una vez que se hayan multiplicado, agrega los productos y escribe las respuestas como una nueva matriz.

Si practicas lo explicado podrás conseguir multiplicar matrices de manera sencilla en cuestión de horas.