Cómo calcular la mediana

Muchas veces, por cuestiones de estudio o trabajo, debemos calcular la mediana de una serie. Hablamos de mediana cuando nos referimos a ese valor que ocupa el espacio central de un listado de números o datos, siempre que éstos se encuentren ordenados de menor a mayor. ¿Sabes cómo calcular la mediana?

Esta información, cuya incógnita es representada como “M_e”, sólo puede obtenerse a partir de variables cuantitativas, así que a continuación vamos a repasar cómo calcularla. Veremos la fórmula para datos agrupados, y ejemplos de despeje para distribución estadística.

Cómo calcular la mediana

Serie de números impar

En este caso, vamos a hacerlo con todos los números que tenemos, los vamos a ordenar en una serie, partiendo desde el menor y llegando hasta el mayor, repitiéndolos cuantas veces se repitan. Considerando que la cantidad de números es impar, la mediana será el espacio central.

En 2,3,4,4,5,5,5,6,6, sin ir más lejos, tenemos que la mediana es M_e=5, porque si despejamos un número a cada lado, hasta que sólo nos quede uno, ese que queda es un 5.

Cálculo complejo de la mediana – serie de números par

Ahora bien, si la serie tiene una cantidad de números par, la mediana no es otra cosa que la media resultante de los dos espacios centrales, una vez que hayas despejado todos los demás números.

En 7,8,9,10,11,12, el cálculo para obtener la mediana es M_e=\frac{9+10}{2}=\frac{19}{2}=9.5. Dicho de otro modo, si únicamente nos quedan el 9 y el 10, los sumamos y dividimos por dos. Como 19/2 es 9.5, tenemos expresada la mediana sin recurrir a la fórmula completa.

Diferencia entre mediana y media

Es muy importante no caer en la confusión habitual entre mediana y media, porque ese error puede derivar en problemas graves si a través del cálculo se intenta determinar la resolución a una situación práctica. Recuerda que no siempre la mediana y la media tienen el mismo valor.

Para la serie 2,3,4,4,5,5,5,6,6, la media será la suma de todos los números, dividido el resultado por la cantidad de números. Nos daría, entonces, 40/9. La media es 4,44, pero la mediana es 5.

En el segundo caso, la suma de todos los números es 57, y nos quedaría 57/6; una media de 9.5. Como puedes ver, en esa ocasión sí hay una coincidencia, pero esto es una eventualidad y no una regla.

Tanto la media como la mediana son dos de los cálculos más básicos que existen en matemáticas. Deteniéndonos en la segunda, debes enfocarte en la cantidad de números para descubrir si la mediana es simple, o si debes obtenerla a partir de la media entre dos cifras diferentes.