Así debes calcular el perímetro del triángulo rectangular: sigue estos pasos

Probablemente ya sabes que los triángulos rectángulos son todos aquellos que tienen un ángulo recto. Es decir, un ángulo de 90°. También tienen un lado más largo que es la hipotenusa. Inevitablemente, éste es el lado opuesto al ángulo de 90°, que a su vez está formado por los dos lados más cortos del triángulo. Para calcular el perímetro del triángulo rectángulo hay que sumar todos los lados.

Por si no lo recuerdas, el perímetro de una figura es la longitud total que la suma de sus lados. Sea cuadrado, triángulo, etc. Suponiendo que no sepas la longitud de uno de los lados puedes calcularla sabiendo la longitud de los otros dos lados.

¿Cómo calcular el perímetro del triángulo rectangular?

Calcular el perímetro de un triángulo es muy fácil cuando conoces las longitudes de todos sus lados. Independientemente del tipo de triángulo que sea, el cálculo es tan sencillo como sumar todas las longitudes, y el resultado obtenido será el perímetro.

El cálculo es muy simple cuando conoces las longitudes de los lados del triángulo, pero puede resultar más complicado cuando no las sabes.

1. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto.
2. Al hacer los cálculos, la hipotenusa debe ser la “c”, mientras que los otros dos lados, los más cortos, deben ser “a” y “b”.
3. La fórmula para el cálculo es el teorema de Pitágoras es a² + b² = c^2. 
4. Resuelve la ecuación para poder encontrar la longitud del lado restante.
5. Una vez que ya tienes las longitudes de los tres lados, obtendrás el perímetro de un triángulo al sumarlas. Es decir, la fórmula en este caso sería P = a + b + c.

Como siempre, hay una fórmula para conocer el perímetro del triángulo rectangular. Es una fórmula bastante simple. Solamente consiste en sumar las longitudes de todos los lados del triángulo. P = A + B + C. En este ejemplo, P alude al perímetro, mientras que A, B y C son los tres lados del triángulo rectángulo. Como hay que sumarlos, dará igual el orden en el que estén.

Ejemplo de cálculo del perímetro de un triángulo rectangular

Si sabemos que la hipotenusa del triángulo rectángulo en cuestión mide 11,18 centímetros, y los catetos miden 5 y 10 centímetros, nada más habrá que sumar. P = 11,18 + 10 + 5. En este caso hemos puesto la hipotenusa primero, y de nuevo, es igual al orden. Para este triángulo simulado, el perímetro será de 26,18 centímetros. Hay que expresar el resultado en el mismo valor que tienen esas unidades que estamos usando. Si miden 11,18, 20 y 10 centímetros, la longitud del perímetro será de 41,18 centímetros.

¿Qué pasa si no tengo la medida de uno de los lados?

¡No te preocupes! Gracias a que podemos utilizar el teorema de Pitágoras, es posible saber la medida del tercer lado si conoces cuánto miden los primeros dos. Da lo mismo si no sabes la hipotenusa o si no sabes alguno de los dos lados más cortos que ésta.

El teorema de Pitágoras deja establecido que, en cualquier triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de las respectivas longitudes de los catetos -los lados cortos-. Si lo llevamos a una fórmula puede expresarse de la siguiente manera: A² = B² + C². Otra vez, A, B y C son los lados del triángulo. Volvamos a tomar el primer ejemplo.

Si la A es la hipotenusa, y no sabemos cuánto mide, pero sí que los catetos miden 10 y 5 centímetros respectivamente, podemos averiguarlo de este modo: A² = 10² + 5². Al elevar los catetos al cuadrado, quedaría A² = 100 + 25. Es decir, la raíz de 125 es A. Realizamos la raíz cuadrada y podemos ver que la hipotenusa, el lado más largo, mide 11,18. 11,18 x 11,18 es igual a 125.

¿Y cómo calcular la superficie de un triángulo rectángulo?

Normalmente, una vez que sabemos el perímetro de un triángulo rectángulo, nos interesará saber también cuál es su superficie. Dado que el área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2. O bien la fórmula 1/2 x base x altura.

Si para el mismo primer triángulo tenemos que los lados medían 10 y 5 centímetros, representando su base y su altura, entonces podemos concluir que será 1/2 x 10 x 5. Al dividir por dos la multiplicación 10 x 5, sabemos que su área o superficie será 25². Importante recordar que la superficie o área se expresa en centímetros -o bien metros- cuadrados y no en centímetros.

Con estas fórmulas podrás resolver algunos de los problemas que se te planteen y que involucren triángulos rectángulos, una figura sumamente común en las matemáticas pero además habitual en la instalación de otros y actividades diarias para las cuales saber cómo obtener los resultados correctos es imprescindible. Así evitarás accidentes y podrás calcular las distancias y márgenes.

Por último, hay webs que calculan tanto el perímetro como la superficie de estos triángulos. En este enlace tienes una de ellas.