Teoría de la probabilidad: origen

¿Conoces la teoría de la probabilidad? Lo cierto es que es un concepto matemático algo complejo y con un origen bastante curioso. Vamos a discernir un poco de qué va el asunto.

Para descubrir su origen nos hemos de remontar al año 1654. Fue entonces cuando dos matemáticos franceses mostraron interés por las reglas de un antiguo juego precisamente basado en las matemáticas. Sus nombres eran Antoine Gombaud y Blaise Pascal.

La mecánica del juego era realmente sencilla, pero la victoria era complicada. Todo consistía en tirar un par de dados un total de 24 veces. Había que apostar si saldría, al menos, un seis doble en alguna de las tiradas, o si no saldría ninguno.

Según las historias, Blaise Pascal comenzó a intercambiar cartas con el también matemático Pierre de Fermat, y ambos comenzaron a hilar para recopilar los que se consideran los primeros principios de probabilidades, que más tarde fueron unificados y publicados por el científico y astrónomo Huygens.

El juego de dados y la teoría de la probabilidad

Y es que, aunque parece simple, este sencillo juego de dados es bastante especial. Muchos jugadores de la época, basándose en teorías erróneas, consideraban que sí saldría al menos un seis doble entre las 24 tiradas, lo que en realidad era falso, por lo que acababan por perder dinero en sus apuestas.

¿A qué se debe? A que no tenían en cuenta ciertas variables, ya que intentaban calcular las probabilidades en torno a una distribución binomial, en la que lanzar dos dados se repite N veces, siendo N igual a 24.

En este caso propuesto, para conocer las probabilidades de éxito en un número determinado que aparecerá x veces, hay que calcular a partir de la probabilidad de éxito en cada lanzamiento. Puesto que tenemos una sola posibilidad de éxito, que es el seis doble entre 6×6=36 posibilidades, tenemos que considerando p la posibilidad, el resultado es p=1/36.

Ahora puede parecer sencillo, pero estos números fueron difíciles de obtener para los matemáticos del siglo XVII. Y es que, si miramos las opciones de que salga un seis doble entre las 24 tiradas, las posibilidades son muy bajas. De hecho, apenas supone un 0,5% de opciones el que salga una vez, pero que no salga tampoco es una proporción mucho más elevada, un 0,5086%. Por ello es más sensato apostar a que no aparecerá ninguno.

Así nació la teoría de la probabilidad, que rige nuestras matemáticas hasta hoy.