El enigma de los conejos que inspiró la secuencia de Fibonacci

• Francisco María
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• • 03/12/2021 09:00
  • Actualizado: 03/12/2021 10:10

La serie de Fibonacci es una secuencia de números donde el último término es la suma de los dos anteriores. En matemáticas, los números de Fibonacci comúnmente conocidos como Fn forman una secuencia de números, llamada secuencia de Fibonacci, de modo que cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando con 0 y 1.

Breve historia de la secuencia de Fibonacci

La secuencia de Fibonacci aparece en las matemáticas indias en relación con la tradición poética sánscrita de Pingala, aproximadamente en el 450 a.C. El conocimiento de la secuencia de Fibonacci también lo desarrolló Bharata Muni en su Natya Shastra, alrededor del año 100 a.C.

Fuera de la India, la secuencia de Fibonacci aparece por primera vez en el Libro de Cálculo Liber Abaci (El Libro de Cálculo, 1202) de Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, donde esta secuencia se utilizó para calcular el crecimiento de la población de conejos.

El famoso enigma de los conejos

Fibonacci es conocido por el descubrimiento de ciertos números, ahora llamados la secuencia de Fibonacci, que descubrió cuando trataba de resolver un enigma sobre los hábitos de apareamiento de los conejos. Para entender el razonamiento, debe suponerse que un granjero tiene un par de conejos.

Los conejos tardan dos meses en alcanzar su capacidad reproductiva y dan a luz a un par de conejos cada mes. El problema era saber cuántos pares de conejos habría en un mes determinado.

Durante el primer mes, hay un par de conejos y como no han madurado, no pueden reproducirse. Durante el segundo mes, todavía hay un solo par. Al comienzo del tercer mes, la pareja se reproduce por primera vez, por lo que hay 2 parejas de conejos.

Al comienzo del 4º mes, la primera pareja se reproduce nuevamente, pero la segunda pareja no es lo suficientemente madura, por lo que hay 3 parejas. En el 5º mes, la primera pareja se reproduce nuevamente y la segunda pareja lo hace por primera vez, pero la tercera pareja todavía es muy joven, por lo que hay 5 pares.

Esta secuencia se expresa de la siguiente manera:

1… 1… 2… 3… 5… 8… 13… 21… 34… 55… y así sucesivamente.

Conexión con la naturaleza y la proporción áurea

Los números de Fibonacci se observan en la naturaleza con la suficiente frecuencia como para demostrar que reflejan ciertos patrones naturales. Aparecen en cabezas de semillas, piñas, frutas y verduras.

Incluso las moléculas de ADN tienen la presencia de esta serie de números, pues miden 34 Angstroms de largo por 21 de ancho, en cada ciclo completo de la espiral de doble hélice.

El 21 y el 34, son números sucesivos en la secuencia de Fibonacci. En las artes y la arquitectura, esta medida áurea se utilizó para construir la Gran Pirámide de Giza y para definir todas las proporciones de grandes obras, como en La Última Cena, El Hombre de Vitruvio y la Mona Lisa.

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