Cómo simplificar fracciones algebraicas paso a paso

La primera vez que te encuentras ante fracciones algebraicas pueden parecer complicadísimas, pero lo cierto es que con la práctica se pueden simplificar de manera rápida y sencilla. ¿Quieres saber cómo simplificar fracciones algebraicas paso a paso? Sigue leyendo y verás que es fácil.

Vocabulario de fracciones algebraicas

Antes de aprender a simplificar fracciones algebraicas es indispensable conocer el vocabulario que manejan:

• Numerador: es la parte de arriba de la fracción.
• Denominador: es la parte inferior de la fracción.
• Común denominador: es el número que puedes dividir entre el superior y el inferior. Por ejemplo, en una fracción 3/9, el común denominador sería el 3 ya que ambos números son divisibles entre 3.
• Factor: es el número que se multiplica para poder obtener otro. Por ejemplo, los factores de 4 son 1, 2 y 4.
• Ecuación simplificada: se trata de eliminar todos los factores comunes y agrupar variables similares para tener la forma más básica de una fracción, problema o ecuación.

Pasos para simplificar fracciones algebraicas

1. Lo primero es hallar un factor común en el numerador o en la parte superior de la fracción, simplificar cada parte de la fracción. Comienza desde arriba y factoriza tantos números como puedas. Como ejemplo, esta ecuación:

   9x-3
   15x+6
2. En el numerador 9x-3 hay un factor común que es el 3, así que factorízalo todo lo que puedas, lo que da como resultado 3 (3x-1). En cuanto al denominador, halla un factor común siguiendo el mismo ejemplo. Quedaría así:

3(3x-1)
3(5x+2)

3. Para poder simplificar la fracción algebraica en este punto, elimina los términos que están en el numerado y en el denominador, en este caso el 3:

3(3x-1)→ (3x-1)3(5x+2) → (5x+2)

4. Hay veces en las que no será posible simplificar por completo una ecuación, que será cuando ya no hay factores comunes ni en la parte superior ni en la inferior. El ejemplo es uno de estos casos, que quedaría resuelto con esta respuesta:

(3x-1)
(5x+2)

Como últimas recomendaciones, factoriza siempre los números más grandes para así poder simplificar cada ecuación al máximo. Irás de grande a pequeño y será más fácil que si lo haces al revés, en cuyo caso no podrás además simplificar tanto.

Revisa todo el trabajo para comprobar si está bien hecho. Si multiplicas el factor en la ecuación te debe dar el mismo número con el que empezaste.