La probabilidad matemática de que las 2 últimas cifras del Gordo de Navidad coincidan es mayor de lo que crees

A algunas personas les gusta jugar determinados números de la Lotería porque piensan que les darán suerte. Otros, en cambio, no le dan ninguna importancia a la cifra del décimo. ¿Pero cuál es la probabilidad de que las dos últimas cifras del Gordo de Navidad coincidan?

Habiendo 100.000 décimos con posibilidades de ganar el Gordo de la Navidad, podríamos pensar que la probabilidad de que acabe en la misma cifra es prácticamente nula. Sin embargo, es mucho más alta de lo que crees.

Por increíble que parezca, que el décimo premiado acabe en 00, 99, 22, 44, etc., tiene una probabilidad del 10%. Te explicamos cómo hemos llegado hasta ese porcentaje.

Cuál es la probabilidad real de que el Gordo de la Lotería acabe en dos números iguales

La probabilidad se obtiene dividiendo los casos favorables entre los casos posibles. En este caso, los casos posibles son 100 terminaciones posibles de dos cifras (del 00 al 99). Los casos favorables, es decir, las terminaciones en las que las dos cifras son iguales, son 10.

Por tanto, la probabilidad de que las dos últimas cifras del Gordo de Navidad sean iguales es:

10 casos favorables ÷ 100 casos posibles = 0,10.

Expresado en forma de tanto por ciento, equivale a un 10%. Dicho de otra manera: de cada 10 sorteos, de media sólo en uno el número agraciado con el primer premio terminará en dos cifras idénticas. En los otros nueve sorteos, lo normal será que las dos últimas cifras sean distintas.

Por qué la probabilidad es del 10%: la clave es la numeración de la Lotería de Navidad

Para entender la probabilidad, primero hay que recordar cómo funciona el sorteo. En la Lotería de Navidad se emiten números del 00000 al 99999.

Es decir, existen 100.000 combinaciones posibles para el Gordo de Navidad, todas con la misma probabilidad de salir premiadas porque el bombo elige el número al azar.

Las dos últimas cifras del número ganador pueden ir desde el 00 hasta el 99. En total, son 100 terminaciones distintas. De ellas, sólo 10 tienen las dos cifras iguales: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99.

No hay más. Cada una de estas terminaciones dobles aparece exactamente en 1.000 números diferentes del total, pero eso no cambia la probabilidad global de la terminación del Gordo, que siempre se calcula sobre 100 opciones posibles para esos dos últimos dígitos

¿La probabilidad influye en qué décimo de la Lotería de Navidad debes comprar?

Hay quienes recurren a la inteligencia artificial para elegir un número en la Lotería de Navidad, pero lo cierto es que este 10% no es ni bueno ni malo para el jugador. Simplemente describe cómo se reparte el azar.

Un jugador que compre un décimo cuyo número acaba, por ejemplo, en 77 no tiene más ni menos posibilidades de ganar el Gordo de Navidad que quien juega un número que termina en 32.

Ambos tienen exactamente la misma probabilidad de que su número salga: una entre 100.000 para el primer premio. Lo único que cambia ese 10% es la frecuencia con la que veremos una terminación doble en la historia del sorteo.

Habrá años en los que el Gordo termine en cifras repetidas y rachas de varios años seguidos en los que no ocurra. Pero, a largo plazo, las matemáticas se imponen.