Nacido en Fuengirola (Málaga) en 1941 pero afincado en Córdoba desde la infancia, Anguita era licenciado en Historia Moderna y Contemporánea por la Universidad de Barcelona y ejerció como maestro nacional en Montilla, Alicún de Ortega (Granada), Nueva Carteya y Córdoba capital, donde también fue profesor de secundaria en el IES Blas Infante.
Ingresó en 1972 en el Partido Comunista de España (PCE), del que sería secretario general, y en 1977 accedió al Comité Central del partido en Andalucía (PCA). En las elecciones municipales de 1979 fue el candidato del PCE a la Alcaldía de Córdoba, cargo que alcanzó y ostentaría hasta 1986 en una etapa en la que fue apodado como el «califa rojo» al ser el único alcalde comunista de una capital española.
Diputado andaluz
Diputado en el Parlamento andaluz durante las dos primeras legislaturas, fue candidato a la Presidencia de la Junta de Andalucía en 1986 al frente de la coalición Izquierda Unida, que se estrenó como marca electoral en dichos comicios autonómicos logrando 19 escaños.
En febrero de 1989 fue elegido secretario general del PCE y un año después se convirtió en coordinador general de IU, con quien fue candidato a la Presidencia del Gobierno, llevando a la coalición a obtener sus mejores resultados electorales en las generales de 1993 y 1996, año en el que alcanzó el 10% de los votos y los 21 diputados en el Congreso.
En esa etapa su posición política se caracterizó por supeditar cualquier tipo de pacto con el PSOE a acuerdos programáticos concretos, haciendo famoso el lema «programa, programa, programa», y defender tanto la teoría de las «dos orillas», en la que equiparaba las posiciones de PP y PSOE, como el ‘sorpasso’, según la cual IU debía aspirar a superar al PSOE para convertirse en fuerza hegemónica de la izquierda en España.
Anguita dejó la Secretaría General del PCE en diciembre de 1998, donde fue sucedido por Francisco Frutos, que a finales de 1999 asumió la candidatura de IU a la Presidencia del Gobierno a la que renunció Aguita alegando razones de salud tras sufrir un problema cardiovascular.
Las diferencias internas por la decisión de concurrir junto al PSOE en aquellas elecciones llevaron a que meses después Anguita también dejara el cargo de coordinador general de IU en la VI Asamblea, siendo sustituido por Gaspar Llamazares, para volver a su actividad docente en Córdoba, de la que se jubiló el curso 2003-2004.
En los años posteriores se siguió distanciando de las posiciones políticas del PCE y de la dirección de IU y llegó a impulsar la creación de plataformas como el Frente Cívico Somos Mayoría, protagonizando en paralelo acercamientos al entorno de Podemos desde el primer éxito de la formación morada en las elecciones europeas de 2015.