Las matemáticas no mienten: cuánto debes gastarte para tener un 1% de opciones de ganar el Gordo de Navidad

Hay quienes no atienden a las estadísticas y prefieren preguntarle a la Inteligencia Artificial cuál será el décimo premiado en la Lotería de Navidad. Sin embargo, las matemáticas no mienten y la probabilidad de ganar el Gordo es muy clara.

En total hay 100.000 números en el sorteo de la Lotería de Navidad (del del 00000 al 99999), por lo tanto la probabilidad de que a un décimo en concreto le toque el Gordo es del 0,001%%.

Esto lo ha explicado en su canal de YouTube David Gozalo, ingeniero aeronáutico. Gracias a ello podemos llegar a una conclusión: para conseguir aumentar nuestras opciones al 1% deberíamos gastarnos más de 20.000 euros.

Cuál es la probabilidad real de que te toque el Gordo de Navidad

La Lotería de Navidad reparte el Gordo a un sólo número entre 100.000 posibles (del 00000 al 99999). Lo mismo ocurre con el segundo y con el tercer premio, así que en esos casos el cálculo es el mismo.

Esto significa que cada décimo tiene una probabilidad exacta de 1 entre 100.000. Es decir, un 0,001% de posibilidades de llevarse los 400.000 euros al décimo si lo representamos en porcentaje.

Esto es importante. Por tradición o por corazonadas puedes comprar un número concreto. Sin embargo, no existen los décimos con cifras más bonitas o con más posibilidades. El 00000 es tan posible como cualquier otro.

Cuántos décimos debes comprar para tener un 1% de opciones de ganar el Gordo

Aquí entra en juego la matemática de probabilidades acumuladas. No se trata de sumar porcentajes de forma directa, sino de calcular la opción de que al menos uno de tus décimos sea el premiado. La fórmula es sencilla:

1 – (1 – 1/100.000)ⁿ = 0,01

Si resolvemos la ecuación, el resultado es que necesitamos aproximadamente 1.005 décimos para alcanzar el 1% de probabilidad de ganar el Gordo de Navidad.

No es una cifra redonda ni simbólica. Es el resultado exacto de aplicar estadística básica. Con menos décimos, la probabilidad cae por debajo del 1%. Con más, empieza a subir  muy lentamente.

Cuánto dinero gastarte en Lotería de Navidad para tener un 1% de opciones

Una vez sabes cuántos décimos necesitas para tener un 1% de posibilidades, los cálculos son muy sencillos. Sólo debes tener en cuenta que cada número de la Lotería de Navidad cuesta 20 euros.

Lo único que debes hacer es multiplicar esa cantidad por los 1.005 décimos necesarios, el resultado es demoledor: 1.005 décimos x 20 euros = 20.100 euros.

Es decir, para tener sólo un 1% de opciones de ganar el Gordo habría que gastar más de 20.000 euros. Y aun así, las probabilidades seguirían siendo abrumadoramente desfavorables: un 99% de posibilidades de no ganar el premio principal.

Incluso con esa inversión, lo más probable es no recuperar el dinero. De hecho, estadísticamente, jugar a la lotería es una de las peores decisiones desde el punto de vista financiero. El retorno esperado es negativo, algo que los expertos recuerdan cada año.

De hecho, ese es el negocio de las loterías. Se ve muy claro si piensas en cuánto dinero necesitarías para asegurarte los 400.000 euros. Para conseguirlo deberías comprar los 100.000 números. Es decir, pagar dos millones de euros. No parece una operación muy rentable.

En todo caso, a alguien le tiene que tocar la Lotería de Navidad todos los años, así que puedes ir preparándote aprendiendo qué tienes que hacer en caso de que tu décimo resulte agraciado.