Cómo multiplicar vectores

Uno de los puntos críticos para cualquier estudiante de matemáticas o de física es cuando se llega al tema de los vectores y cómo se multiplican. Algo que parece complicado si tenemos en cuenta que existen varias maneras de hacerlo, pero que realmente no lo es si sabes exactamente qué pasos dar para hacerlo correctamente. Aprende a continuación de manera fácil, cómo multiplicar vectores.

Qué son los vectores

En física, las cantidades no son todas del mismo tipo y, según sus características, se pueden dividir en dos grandes categorías: escalar o vector.

Las cantidades escalares son aquellas cantidades que solo se pueden describir con un número y una unidad de medida . Ese número representa su medida. El tiempo, la temperatura y la masa son ejemplos de cantidades escalares.

Las cantidades de vectores, por otro lado, son aquellas cantidades para las cuales un número y una unidad de medida no son suficientes para definirlos. Para su definición se necesita además una dirección y una magnitud. Son cantidades de vectores, de hecho, todas las cantidades físicas que pueden ser identificadas por un vector, algo que provoca además que para poder definir cantidades escalares, tengamos que multiplicar vectores tal y como ahora os explicamos.

Un vector es, en resumen, una flecha . En concreto, en matemáticas se definecomo vector una clase de segmentos orientados equivalentes, es decir, el conjunto de todos los segmentos que tienen la misma longitud, dirección y magnitud.

Pasos para multiplicar vectores:

Existen varios modos para multiplicar vectores, aunque dos son quizás los más utilizados, por un lado la operación al aplicar el Producto Escalar y por otro, el Producto Vectorial. Estas multiplicaciones se hacen del siguiente modo:

Multiplicar vectores por producto Escalar

1. Si tenemos dos vectores dados, tenemos que hacer el cálculo de los dos mediante a=<a1, a2, a3> y b=<b1, b2, b3> de modo que podamos obtener el resultado del producto escalar, (a1_b1)+(a2_b2)+(a3*b3).
2. De este modo lo que tenemos que hacer es si tienes los vectores (-3,-1) (-6,-5)
3. Tienes que encontrar cuál es el producto escalar de dos vectores y para ello debes hacer lo siguiente: (-3,-1) · (-6,-5) = (-3)*(-6) + (-1)*(-5) = 18 + 5 = 23

Multiplicar vectores por producto vectorial

Por producto vectorial la fórmula para multiplicar sería la de averiguar el determinante de l amatriz de modo que si tenemos:

1. i …. j .. k
   -3 .. -1 0
   -6 .. -5 0
2. El la operación que debemos hacer es la siguiente: (-3)(-5) k + (-1)(-6) k = 15 k – 6 k = 9 k
3. En lo que acabamos de escribir, verás que k es un vector unitario perpendicular a los vectores unitarios i y j.

Comprobamos que multiplicar vectores no es algo realmente complicado, aunque tampoco es fácil. Tan solo debes practicar con varios ejemplos y además asumir que la definición de multiplicación como tal o como la conocemos para los números comunes dista bastante a como se aplica en el campo de los vectores.