David Gozalo, matemático español: «Es más probable ganar la Lotería Primitiva que acertar la quiniela»

Las probabilidades de ganar la Lotería Primitiva, la quiniela, Euromillones o el Gordo de Navidad suelen generar debate cada vez que los botes crecen. David Gozalo, matemático español, decidió poner números concretos a una pregunta recurrente: qué sorteo ofrece más opciones reales de llevarse el premio, aun sabiendo que en todos los casos las probabilidades son extremadamente bajas.

En su análisis, Gozalo aclara desde el inicio que «más probable» no significa fácil, sino simplemente «menos imposible». A partir de cálculos combinatorios y comparaciones directas, repasa uno por uno los principales juegos de azar en España y muestra cómo funcionan realmente sus probabilidades, más allá de la percepción popular.

¿Qué es más probable: ganar la Primitiva o acertar la quiniela?

Según los cálculos explicados por David Gozalo, es más probable ganar la Lotería Primitiva que acertar una quiniela, aunque en ambos casos las opciones siguen siendo mínimas.

En la quiniela, cada uno de los 15 partidos puede tener tres resultados posibles: 1, X o 2. Al tratarse de sucesos independientes, el número total de combinaciones posibles es 3 elevado a 15, lo que da como resultado 14.348.907 quinielas distintas. Si se rellena una sola apuesta, la probabilidad de acertar el pleno es de 1 entre 14,3 millones.

Además, Gozalo señala un factor clave: aunque ciertos partidos tengan un resultado más probable que otro, si ocurre lo que la mayoría espera, hay muchos acertantes y el premio se reparte, lo que reduce considerablemente el beneficio individual incluso acertando 14 resultados.

En cambio, la Lotería Primitiva funciona mediante combinaciones de números. En este sorteo se eligen 6 números de un total de 49, lo que genera 13.983.816 combinaciones posibles. Esto significa que la probabilidad de ganar el premio mayor con una sola apuesta es de 1 entre casi 14 millones, una cifra ligeramente mejor que la de la quiniela.

Cómo se comparan el resto de sorteos

El matemático también analiza otros juegos populares para poner las probabilidades en contexto.

En el caso del Gordo de Navidad, el cálculo es más sencillo: existen 100.000 números posibles, por lo que con un décimo la probabilidad de ganar el premio principal es de 1 entre 100.000, es decir, 0,001%. Comprar más décimos mejora la probabilidad, pero de forma muy limitada.

Por otro lado, Euromillones es el sorteo con el premio más alto, pero también con las probabilidades más bajas. Para ganar el bote hay que acertar 5 números de 50 y 2 estrellas de 12, lo que genera un total de 139.838.160 combinaciones posibles. Esto se traduce en una probabilidad de 1 entre casi 140 millones, una cifra que Gozalo califica como “nimia”.

El análisis concluye con una reflexión matemática clara: los crecimientos exponenciales y factoriales hacen que las probabilidades se disparen rápidamente a medida que se suman combinaciones o eventos independientes. Y cuanto más difícil es ganar, más tienden a acumularse los botes, lo que incentiva a que jueguen más personas.

Como cierre, Gozalo subraya que estas comparaciones no buscan desalentar el juego, sino entenderlo desde una perspectiva racional. Para el matemático, la conclusión es tan simple como contundente: comprar lotería es, en muchos casos, «un impuesto a la esperanza», por lo que recomienda no gastar nunca más dinero del que uno esté dispuesto a perder.