David Gozalo, matemático: «La probabilidad de ganar algo más que el reintegro en la Lotería de Navidad es del 5,3%»

La Lotería de Navidad es uno de los sorteos más complejos del calendario español por la cantidad de premios directos e indirectos que reparte. Este entramado hace que muchos participantes tengan dificultades para comprender qué posibilidades reales existen de obtener algún retorno económico. Es allí donde aparecen matemáticos y estadistas a responder.

Y es que la matemática aparece como una herramienta útil para ordenar cifras y eliminar percepciones erróneas. David Gozalo, conocido en redes como ‘The Gozalo Guide’, abordó el sorteo desde una óptica puramente estadística. En sus explicaciones introduce conceptos básicos de probabilidad aplicados al funcionamiento real del sorteo. A continuación, qué fue lo que descubrió.

Cómo funciona el sorteo de la Lotería de Navidad y la explicación de Gozalo

El análisis que realiza David Gozalo en uno de sus últimos videos, parte de entender la mecánica del sorteo. La Lotería de Navidad utiliza dos bombos: uno con los números, que van del 00000 al 99999, lo que da un total de 100.000 combinaciones posibles, y otro con los premios.

En este segundo bombo se introducen 1.807 premios distintos, que se asignan a los números a medida que avanza el sorteo.

Cuando se extrae una bola con un número, se le asigna un premio de forma aleatoria. El proceso continúa hasta que se han repartido todos los premios, momento en el que el sorteo finaliza.

Según explica Gozalo, este sistema permite analizar cada premio como un caso favorable dentro de un conjunto fijo de casos posibles, lo que simplifica el cálculo de probabilidades.

Los grandes premios (primer, segundo y tercer premio) tienen una probabilidad idéntica: un solo número premiado entre 100.000 posibles.

A medida que disminuye la cuantía económica, el número de combinaciones premiadas aumenta, como ocurre con los cuartos, quintos y la pedrea.

Qué probabilidad real hay de ganar dinero en la Lotería de Navidad

Tras sumar todos los casos favorables y dividirlos entre las 100.000 combinaciones posibles, el resultado muestra que la probabilidad de obtener algún premio en la Lotería de Navidad, incluido el reintegro, ronda el 15,3%.

Sin embargo, al excluir el reintegro y centrarse únicamente en los premios que suponen una ganancia económica, la cifra se reduce de forma significativa.

Según el cálculo expuesto por Gozalo, la probabilidad de ganar algo más que el reintegro se sitúa en torno al 5,3%. En sus propias palabras, «la probabilidad de ganar dinero, es decir, de recuperar algo más que la inversión hecha en el boleto, es del 5,3%».

¿Cómo funcionan los premios directos e indirectos?

Uno de los aspectos clave de la Lotería de Navidad es la existencia de premios indirectos, que incrementan el número total de boletos premiados. Entre ellos se encuentran las aproximaciones, las centenas, las terminaciones y el reintegro.

Las aproximaciones corresponden a los números anterior y posterior al primer premio. Las centenas premian a quienes coinciden en las tres últimas cifras con algunos de los grandes premios, mientras que las terminaciones afectan a las dos últimas cifras. El reintegro, por su parte, devuelve el importe jugado si coincide la última cifra del número con la del primer premio.

Gozalo detalla que, aunque estos premios elevan el porcentaje de boletos premiados, la mayoría no implican una ganancia real, sino la simple recuperación del importe jugado. Este matiz es fundamental para interpretar correctamente las cifras globales del sorteo.

Por último, cabe aclarar que a fin de año suelen aparecer muchos enfoques matemáticos para contextualizar el alcance real del sorteo y entender el peso específico de cada tipo de premio dentro de la Lotería de Navidad, alejando el análisis de percepciones subjetivas y acercándolo a datos concretos basados en probabilidad.