Hallan la solución al problema matemático de las «n damas»

El problema de las n damas, que consiste en determinar de cuántas formas distintas se pueden colocar n damas en un tablero de ajedrez de n por n casillas sin que ninguna dama ataque a las otras, ha quedado resuelto. El número n representa, por lo general, al último número de una sucesión numérica muy larga.

Un problema resuelto pasado más de un siglo

Michael Simkin, investigador posdoctoral del Centro de Ciencias Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de Harvard, ha anunciado la solución del reto de las n damas, que cuenta ya con más de 150 años de postulado.

El problema plantea ubicar innumerable cantidad de damas en un tablero de innumerable cantidad de casillas.

Simkin comenzó sus investigaciones cuestionándose una progresión lógica. Si se colocan 8 damas en un tablero tradicional de 8 x 8 casillas, en donde existen 92 configuraciones distintas en donde las damas no se atacan, también podrían ser 23 damas en un tablero de 23 x 23 casillas, o 1000 damas en un tablero de 1000 x 1000 casillas, o n damas en un tablero de n casillas.

Simkin ha demostrado que, para tableros de ajedrez enormes, con un gran número de damas, hay aproximadamente 0,143nⁿ configuraciones. De tal forma, en un tablero de un millón por un millón de casillas, el número de formas de disponer un millón de damas de tal modo que no se amenacen entre sí, es de aproximadamente un 1 seguido de 5 millones de ceros.

El problema original en el tablero de 8 por 8 casillas apareció por primera vez en 1848, en una revista alemana de ajedrez. En 1869, ya había dado lugar al problema de las n damas.

Desde entonces, los matemáticos han ido produciendo toda una serie de resultados sobre las n damas. Aunque otros investigadores habían usado simulaciones por ordenador para tratar de adivinar el resultado, Simkin, es el primero que realmente lo ha demostrado.

Aumenta la actividad de resolución de problemas similares

El artículo de Simkin se enmarca en una reciente explosión de actividad en torno a problemas similares. De hecho, hace un par de semanas, Candida Bowtell y Peter Keevash, de la Universidad de Oxford, encontraron una solución análoga para el problema de las n damas.

Y hay muchos otros problemas abiertos en combinatoria que podrían aprovechar las ideas de estos estudios. Simkin espera que su trabajo haya aumentado las probabilidades de que se produzcan tales aplicaciones adicionales.

Es probable que los matemáticos sigan jugando con el problema y tratando de acercar aún más esos límites máximo y mínimo, aunque el resultado de Simkin ha eliminado la mayor parte del misterio.

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