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Un equipo liderado por la científica del Laboratorio Nacional de Los Álamos, Roxana Bujack, utilizó la geometría para construir una definición matemática de la percepción del color basada en el tono, la saturación y la luminosidad. Los resultados formalizan el modelo de color de Schrödinger y demuestran que estas cualidades cromáticas tan familiares están integradas en la estructura misma de la percepción del color.
«Nuestra conclusión es que estas cualidades cromáticas no surgen de constructos externos adicionales, como experiencias culturales o aprendidas, sino que reflejan las propiedades intrínsecas de la propia métrica del color», afirmó Bujack. «Esta métrica codifica geométricamente la distancia cromática percibida, es decir, cuán diferentes se ven dos colores para un observador».
Teoría del color de Schrödinger
Al establecer con mayor precisión estos atributos perceptivos, los investigadores han aportado una pieza fundamental para completar la visión de Schrödinger, quien buscaba desarrollar un modelo matemático integral del color. Su propósito era describir el tono, la saturación y la luminosidad basándose exclusivamente en la propiedad geométrica de máxima similitud entre colores.
La percepción cromática humana depende de tres tipos de células cono sensibles principalmente a las longitudes de onda asociadas al rojo, el verde y el azul. Gracias a ello, los espacios de color pueden representarse en tres dimensiones, lo que permite analizar, ordenar y comparar los colores mediante herramientas matemáticas.
A finales del siglo XIX, el matemático Bernhard Riemann planteó que los espacios perceptivos del color no debían entenderse como estructuras planas, sino como superficies curvas. Décadas más tarde, Erwin Schrödinger desarrolló esta idea al introducir las nociones de tono, saturación y luminosidad dentro de un marco riemanniano de percepción cromática, apoyándose en una métrica capaz de representar cómo las personas distinguen las diferencias entre colores.
Aunque las definiciones propuestas por Schrödinger han sido una referencia esencial para la ciencia del color durante cerca de un siglo, el equipo del Laboratorio Nacional de Los Álamos detectó importantes inconsistencias mientras trabajaba en nuevos algoritmos de visualización científica.
La principal dificultad se encontraba en el denominado eje neutro, la línea de grises que conecta el negro con el blanco. Las definiciones de tono, saturación y luminosidad dependen directamente de la posición de cada color respecto a ese eje. Sin embargo, Schrödinger nunca llegó a establecer una formulación matemática precisa para describirlo.
Esta ausencia generaba una laguna conceptual relevante, ya que sin una definición rigurosa del eje neutro el modelo permanecía incompleto. El logro más destacado de los investigadores fue desarrollar un método para definir dicho eje utilizando únicamente las propiedades geométricas de la métrica del color.
Para alcanzar este resultado, el equipo tuvo que superar las limitaciones del enfoque riemanniano clásico e incorporar nuevas herramientas matemáticas. Este avance no solo contribuye a completar una teoría histórica, sino que también supone un paso importante para el futuro de la visualización científica y las tecnologías basadas en el procesamiento del color.
Aplicaciones
Este hallazgo abre la puerta a que tecnologías como cámaras, pantallas y sistemas de visualización trabajen con una precisión mucho mayor al comprender mejor la estructura matemática que organiza el espacio cromático. Además, supone un avance significativo hacia la culminación de la teoría del color planteada por Erwin Schrödinger, un problema científico que permanecía incompleto desde hace más de un siglo.
Los investigadores comprobaron que el modelo original presentaba ciertas limitaciones matemáticas, especialmente en la escala de grises que conecta el negro con el blanco. Aunque Schrödinger definió conceptos fundamentales como el matiz, la saturación y la luminosidad en función de la posición de un color respecto a ese eje, nunca llegó a establecer una definición matemática rigurosa del propio eje.
Sin embargo, los científicos del Laboratorio Nacional de Los Álamos subrayan que la percepción de los colores sigue siendo una experiencia subjetiva, ligada a la forma en que cada persona interpreta los estímulos visuales. Aun así, sus resultados muestran que parte de esa percepción está condicionada por propiedades matemáticas objetivas del espacio cromático. Esto significa que nuestra manera de diferenciar y clasificar los colores responde a patrones geométricos concretos que ahora pueden describirse con una precisión mucho mayor.
Las conclusiones del estudio amplían de forma notable el conocimiento sobre la visión humana y podrían influir en el desarrollo de futuras tecnologías, especialmente aquellas relacionadas con la reproducción, captura y procesamiento del color.
La investigación se presentó durante la Conferencia Eurographics sobre Visualización y forma parte de un programa más amplio impulsado por el Laboratorio Nacional de Los Álamos para profundizar en el estudio de la percepción del color. Este trabajo se suma a otros avances del proyecto, entre ellos un artículo de gran relevancia publicado en 2022 en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias. Además de resolver una cuestión teórica que permanecía abierta desde hace décadas, el trabajo establece una base sólida para el diseño de futuras teorías y modelos del color en espacios geométricos más complejos.
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