Los matemáticos no dan crédito: la IA descrifra en minutos el problema que llevan años intentando resolver

• Janire Manzanas
• Graduada en Marketing y experta en Marketing Digital. Redactora en OK Diario. Experta en curiosidades, mascotas, consumo y Lotería de Navidad.
• • 03/06/2026 11:30
  • Actualizado: 03/06/2026 11:30

La inteligencia artificial (IA) está transformando la forma en que se realizan múltiples tareas. En el campo de las matemáticas, una disciplina históricamente asociada al razonamiento humano, la introducción de esta tecnología supone un auténtico cambio de paradigma. Ya no se limita únicamente a realizar cálculos automatizados o ejecutar simulaciones numéricas, sino que ahora es capaz de intervenir en procesos más complejos.

Un modelo de inteligencia artificial desarrollado por OpenAI ha cuestionado el «problema de la distancia unitaria», planteado por el matemático Paul Erdős. Los matemáticos Mehtaab Sawhney y Mark Sellke utilizaron un sistema de IA especializado en razonamiento avanzado para explorar millones de combinaciones posibles. A través de un procesamiento masivo de cálculos, la máquina logró identificar una estructura geométrica de gran complejidad basada en simetrías matemáticas poco intuitivas, lo que sugiere nuevas vías de análisis dentro de este tipo de problemas.

La IA descifra uno de los mayores enigmas matemáticos de la historia

El problema que habría resuelto el chatbot de OpenAI es el de la «distancia unitaria planar», que plantea cuál es el número máximo de pares de puntos que pueden situarse exactamente a distancia 1 dentro de un conjunto de «n» puntos en el plano euclidiano. Tras la resolución atribuida a la inteligencia artificial, el matemático Tim Gowers, de la Universidad de Cambridge, comentó en una respuesta solicitada por OpenAI: «Ninguna prueba generada por IA anterior se ha acercado». Por su parte, Daniel Litt, matemático de la Universidad de Toronto, señaló: «Éste es el único resultado interesante producido de forma autónoma por la IA hasta el momento».

Los matemáticos de OpenAI, Mehtaab Sawhney y Mark Sellke, introdujeron la conjetura en un modelo de lenguaje interno entrenado para razonamiento general. Según el planteamiento del experimento, se le preguntó si Erdős tenía razón, y tras generar extensas cadenas de lógica y cálculos, el sistema habría superado la solución propuesta en su día por el propio matemático.

La clave del hallazgo radica en que, en lugar de utilizar una cuadrícula simple, la inteligencia artificial construyó una figura matemática mucho más compleja, que posteriormente «proyectó» sobre un plano. Esta proyección permite generar un mayor número de pares de puntos a la misma distancia que los métodos conocidos hasta ahora. Según los investigadores, la solución es tan intrincada que incluso resulta difícil representarla claramente en una hoja de papel. Esto ayudaría a explicar por qué el problema no se había resuelto previamente, ya que requiere explorar millones de configuraciones posibles, muchas de ellas contraintuitivas y alejadas de los enfoques tradicionales.

‘Distancia unitaria planar’

El problema en cuestión fue planteado originalmente por el célebre matemático húngaro Paul Erdős, una de las figuras más influyentes del siglo XX en el desarrollo de las matemáticas modernas. Su conjetura, conocida como el «problema de la distancia planar», intenta responder una pregunta aparentemente sencilla: si se colocan varios puntos en un plano, ¿cuántos pares de ellos pueden estar exactamente a una distancia de una unidad?

Aunque el enunciado parece elemental, su resolución ha resultado extraordinariamente compleja. Durante décadas, la comunidad matemática ha explorado distintas hipótesis y configuraciones geométricas, analizando posibles estructuras que maximicen ese número de pares. En ese proceso, las disposiciones basadas en cuadrículas llegaron a considerarse como una de las mejores soluciones, hasta el punto de convertirse en una referencia ampliamente aceptada entre los matemáticos durante años.

Lo que demostró la inteligencia artificial

La configuración es la siguiente: se toman n puntos distribuidos en un plano. A continuación, se cuentan cuántas parejas de esos puntos están exactamente a una distancia de una unidad. El número máximo de esas parejas para un valor dado de n se denota como v(n).

Erdős conjeturó hace décadas que este valor crece de forma relativamente controlada a medida que aumenta n. En particular, planteó que v(n) estaría acotado superiormente por una constante multiplicada por n elevada a 1, con un término adicional que se vuelve despreciable conforme n crece. En otras palabras, que al añadir más puntos, el número de pares a distancia unitaria no debería crecer mucho más rápido que el propio número de puntos.

Sin embargo, el modelo de OpenAI habría mostrado lo contrario. Para infinitos valores de n, el número máximo de pares a distancia unitaria cumpliría que v(n) es mayor o igual que n elevado a la potencia de 1 más una constante positiva fija. Este detalle es clave, ya que implica que el crecimiento no solo supera ligeramente lo lineal, sino que lo hace de forma significativa y de manera infinita.

Este resultado contradice directamente la conjetura de la distancia unitaria de Erdős, uno de los problemas clásicos de la geometría combinatoria que había permanecido abierto durante décadas.

«Durante casi 80 años, los matemáticos creyeron que las mejores soluciones posibles se parecían aproximadamente a rejillas cuadradas. Un modelo de OpenAI refutó ahora esa creencia, descubriendo una familia completamente nueva de construcciones que rinde mejor», indicó OpenAI.