Cómo calcular el cuadrado de un número: te lo recordamos si no te acuerdas

Aunque es una de las operaciones matemáticas más básicas, muchos tienen problemas para calcular el cuadrado de un número. Suelen confundir la raíz con la potencia, o no comprenden cuáles son los pasos a seguir para obtener ese resultado deseado.

A partir de esas dificultades, es oportuno repasar los pasos para elevar a su potencia un número cualquiera.

Así debemos calcular el cuadrado de un número

Entonces, para calcular el cuadrado de cualquier número, lo que tenemos que hacer es algo tan sencillo como multiplicar el número por sí mismo tal y como hemos señalado. Por ejemplo el cuadrado de 2 sería cuatro o el de 3 sería nueve, pero ¿cómo hacerlo para números grandes? Puedes aprender de memoria el cuadrado hasta el número diez o el quince que es algo sencillo o que puedes memorizar pero para números grandes tenemos algunos trucos como:

Básicamente, elevar una cifra a la potencia supone multiplicarla por ella misma la cantidad de veces que indique el exponente. Entendemos por exponente al dígito que señalará cuántas veces tiene que multiplicarse la base, es decir el número original. Cuadrado es si el exponente es 2, cubo es si el exponente es 3, etc. Pero el procedimiento es muy similar en todos ellos.

En cinco elevado al cuadrado (5^2), el número cinco deberá ser multiplicado dos veces por sí mismo para obtener el resultado. Evidentemente, cuanto más pequeño es el número desde el que se inicia el cálculo más fácil será averiguar la potencia. Normalmente, bastará con que recuerdes la tabla de multiplicar que te enseñan en la escuela. O con la calculadora.

Para el ejemplo que acabamos de citar, como 5 x 5 = 25 el resultado de cinco al cuadrado es 25.

Ejemplo:

1. 315²
2. 31X 30= 992
3. Resultado=99225

Cuando el número se acerca al 50:

1. Por otro lado, los números que van del 41 a 50 podemos calcular su cuadrado, restando primero 25 al número que sea. Guarda el resultado porque serán los dos primeros dígitos del resultado.
2. Tienes que restar ahora el número y 50.
3. La diferencia obtenida la tienes que elevar al cuadrado y el resultado serán las dos últimas cifras del resultado final.

Ejemplo:

1. 48²
2. 48-25=23
3. 48-50= 2
4. Cuadrado de 2= 4
5. Resultado=2304

Calcular el cuadrado mentalmente:

Estos trucos observados son realmente útiles, pero cuando tenemos otro cualquier número, el cálculo mental es la clave para que podamos averiguar el cuadrado de manera fácil. Para ello, será bueno que usemos las fórmulas del cuadrado de una suma y el cuadrado de una diferencia, es decir:

• (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
• (a-b)^2 = a^2 + b^2 – 2ab

¿Qué pasa con los números más altos?

Si los números son de dos o tres cifras nada cambia. Siempre tendrás que multiplicarlos por el exponente que los acompaña. Seguramente entonces sí debas recurrir a una calculadora. Si no posees una, puedes hacer la multiplicación con lápiz y papel.

¿Y con las fracciones?

Es un caso interesante. Si una fracción está entre paréntesis y elevada a una potencia, tienes que elevar numerador y denominador por separado y recién después resolver la fracción. Para la fracción 4^2 / 2^2, quedaría 16 / 4. Al dividir 16 por 4, el resultado es 4.

Así de sencillo es calcular el cuadrado de un número, el cubo o las siguientes potencias.