¿Cómo se hace?

Como pasar de binario a decimal

Cuando comenzamos a estudiar decimales, pasamos también a los números binarios, los cuáles pueden llegar a ser un auténtico lío para muchos estudiantes. Si te han puesto problemas matemáticos en los que tienes que pasar de binario a decimal, atento porque te ofrecemos una explicación sencilla de cómo hacerlo, paso a paso.

Qué son los números binarios

Antes de comenzar a ver cómo pasar de binario a decimal, tenemos que saber de manera clara, qué son los números binarios.

En el sistema binario, un número puede escribirse como la suma de productos de números más bajos de base 2, para los poderes decrecientes de 2.

El sistema de números binarios se distingue del sistema decimal por el uso de solo dos símbolos, generalmente 0 y 1. El sistema binario se usa en muchas disciplinas, aunque su empleo fundamental lo encontramos dentro de los ordenadores y, en consecuencia, en la tecnología de la información. Con esto puedes representar información digital, desde el entero simple hasta la imagen más definida.

Pasar un número de binario a decimal es muy simple y se puede hacer de varias maneras. A continuación, encontrarás un método muy común que no requiere ningún conocimiento matemático especial, excepto el uso de operaciones elementales y de cálculo. ¿Cómo hacerlo? ¡Simple! Solo tienes que seguir todos los pasos que te explicamos a continuación.

Pasos para pasar de binario a decimal

El procedimiento es muy sencillo y será suficiente un poco de práctica para realizar el cálculo de manera rápida, incluso los cálculos más complejos.

Veamos los pasos para saber cómo pasar de binario a decimal.

  1. Antes que nada, dado un número binario, necesitamos tomar un dígito a la vez y multiplicarlo por (2 ^ x) donde x corresponde a la posición del dígito. Al ver el ejemplo, será más fácil entender cómo hacerlo.

  2. Podemos hacer el número binario 100111 en su número decimal, haciendo el siguiente cálculo:

    1 x 2 5 + 0 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 =

    = 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4+ 1 x 2 + 1 x 1 =

    = 32 + 0 + 0 +4 +2 + 1 = 39 .

    Como resultado, 39 representa el número equivalente del sistema decimal.

    Entonces podemos decir lo siguiente:

    100111 (2) = 39 (10) .

  3. Otro ejemplo es tomar el 27 cuya representación en base 2 es 11011, porque hacemos lo siguiente:
  4. 1 * (2 ^ 4) + 1 * (2 ^ 3) + 0 * (2 ^ 2) + 1 * (2 ^ 1) + 1 * (2 * 0) = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.

Conversión del sistema decimal al sistema binario

Por otro lado, podemos hacer también el cálculo contrario que consiste en pasar un número decimal a número binario.

  1. Dado un número, el método consiste en una sucesión de «divisiones enteras» hasta que llega a cero. Desde aquí tomaremos nota del resto de cada división, formando así nuestro número binario. Procedamos con un ejemplo, teniendo en cuenta el número 27 de nuevo.
  2. Div 1: 27/2 = 13 con resto 1 Div 2: 13/2 = 6 con resto 1 Div 3: 6/2 = 3 con resto 0 Div 4: 3/2 = 1 con 1 Div resto 5: 1/2 = 0 con resto 1.
  3. Una vez que las divisiones se han completado, es suficiente recomponer los restos comenzando de abajo hacia arriba, obteniendo así el número binario correspondiente.
  4. Luego, procediendo del resto de la div 5, entonces la div 4 y así sucesivamente obtendremos 11011. Exactamente el número binario relativo al número decimal 27.