Cómo resolver logaritmos de forma correcta

Estar ante un logaritmo puede resultar intimidante y parecer una misión imposible su resolución, pero lo cierto es que cuando empiezas te das cuenta de que no es muy complicado. ¿Quieres saber cómo resolver logaritmos de forma correcta? Sigue leyendo y verás que te termina pareciendo fácil.

¿Qué es un logaritmo?

Un logaritmo es el exponente al que tenemos que elevar un número, llamado base, para poder obtener otro número determinado. La definición precisa es la siguiente:

• y = logb (x).
• Si y sólo si: by = x.
• b es la base del logaritmo. Quizá también sea verdad que:
• b > 0.
• b no es igual a 1.
• En la misma ecuación, y es el exponente.

Pasos para resolver logaritmos de forma correcta

1. Lo primero que tienes que hacer al ver la ecuación del problema es identificar la base (b), la expresión exponencial (x) y el exponente (y). Pongamos un ejemplo:
   • 5 = log4(1024).
   • b = 4.
   •  y = 5.
   •  x = 1024.
2. Hay que mover “x” a un lado de la ecuación, al lado del signo igual. Según el ejemplo: 1024 = ? Aplica el exponente de la base multiplicando su valor por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente (y). Siguiendo el ejemplo, sería 5 veces, por lo tanto 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?, o también se puede escribir 45.
3. Para poder resolver logaritmos, lo que hay que hacer llegados a este punto es reescribirlos como una ecuación exponencial. En este caso nos quedaría 45 = 1024.
4. Realiza operaciones inversas para mover cualquier parte de la ecuación que no sea parte del logaritmo al otro lado de la ecuación.
   • Ejemplo: log3(x + 5) + 6 = 10.
   • log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6.
   • log3(x + 5) = 4.
5. Reescribe la ecuación de forma exponencial para poder simplificar el logaritmo y escribir así la ecuación de manera más simple.
   • Ejemplo:log3(x + 5) = 4.
   • Compara esta ecuación con la definición [y = logb (x)] y podrás concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
   • Reescribe la ecuación para que: by = x.
   • 34 = x + 5.
6. Cuando ya tengas el problema simplificado, resuélvelo como harías con cualquier otra ecuación:
   • • Ejemplo: 34 = x + 5.
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.
     • 81 = x + 5.
     • 81 – 5 = x + 5 – 5.
     • 76 = x.
7. La respuesta que obtienes en el último paso es la solución al logaritmo original, en este caso, x = 76.