¿Conoces la Hipótesis de Poincaré?

La hipótesis de Poincaré es muy conocida en el mundo de las matemáticas. Vamos a conocer más sobre ella. Antes conviene saber que en etimología la palabra matemáticas viene del griego matema, lo que hay que saber y mateim, un verbo que podemos traducir como pensar o saber pensar. Por lo tanto, las matemáticas tienen un significado:  lo que hay que saber pensar.

Las matemáticas acostumbran a tratar sobre cosas tangibles y problemas abstractos. Algunos piensan que las teorías son pensamientos donde se divaga para nada. El caso es que, si miramos al pasado, cuando por ejemplo Boole elabora su álgebra, muchos le dijeron que no iba a valer para nada su esfuerzo y ahora es la base de nuestros ordenadores.

Conociendo más sobre Henri Poncaré

Corría el año 1904, cuando un matemático francés llamado Henri Poincaré formuló su hipótesis.  En ella decía que si se ponía una tira de caucho alrededor de una superficie esférica, la goma puede encoger  para reducir el tamaño de la esfera  hasta un punto mínimo sin que se llene la tira. Si el experimento se repite con una dona es imposible lograr idéntico resultado sin que se rompa la rosquilla o el caucho.

En 1961 pasó a demostrarse que la suposición resultaba cierta en las esferas de cinco dimensiones. Años más tarde, en 1982 se probó para cuatro. El caso es que la conjetura aplicada a figuras tridimensionales no ha podido ser comprobada.

En un esfera ordinaria, cualquier lazo se puede apretar continuamente hasta convertirse en un punto en la superficie. ¿Esta condición caracteriza la esfera? La respuesta es sí, y se conoce desde mucho tiempo atrás. La conjetura de Poincaré hace la misma pregunta para la esfera no visualizable.

Grigori Perelmán probó la veracidad de esa conjetura

El enunciado no pudo ser resuelto durante un siglo y su demostración fue considerada uno de los siete problemas del milenio propuestos por el Clay Mathematics Institute.

El matemático ruso Grigori Perelmán anunció haber descubierto la solución en 2002 a través de dos publicaciones en internet.

El 5 de junio de 2006 los matemáticos chinos Zhu Xiping y Cao Huaidong anunciaron la demostración completa, la cual se basaba​ en los trabajos preliminares de Perelmán (estos sí publicados en revistas especializadas), lo que, una vez validada por la comunidad matemática, daría fin a la clasificación completa de las estructuras topológicas de dimensión tres o tridimensionales.

El caso es que una parte importante de los matemáticos piensan que la demostración es de Perelmán y creen que el trabajo de los chinos sería un plagio.

Al final se reconoció el trabajo de Perelmán, otorgándose la  Medalla Fields en el marco del XXV Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2006), con sede en Madrid, en agosto de 2006, la cual rechazó. Perelman aseguró que no quería ser una «mascota» en el mundo de las matemáticas.