{"id":3651,"date":"2026-05-17T20:47:00","date_gmt":"2026-05-17T18:47:00","guid":{"rendered":"https:\/\/okdiario.com\/techy\/?p=3651"},"modified":"2026-05-13T15:21:13","modified_gmt":"2026-05-13T13:21:13","slug":"sin-formacion-matematica-avanzada-y-con-chatgpt-al-lado-el-joven-que-tumbo-un-problema-de-erdos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/okdiario.com\/techy\/sin-formacion-matematica-avanzada-y-con-chatgpt-al-lado-el-joven-que-tumbo-un-problema-de-erdos\/3651\/","title":{"rendered":"Sin formaci\u00f3n matem\u00e1tica avanzada y con ChatGPT al lado: el joven que tumb\u00f3 un problema de Erd\u00f6s"},"content":{"rendered":"\n

Liam Price<\/a> tiene 23 a\u00f1os, no cuenta con formaci\u00f3n matem\u00e1tica avanzada y, aun as\u00ed, acab\u00f3 en mitad de una historia que ha sacudido a la comunidad matem\u00e1tica. Meti\u00f3 en ChatGPT un problema de Erd\u0151s que llevaba d\u00e9cadas abierto y el modelo devolvi\u00f3 una idea que, aunque estaba lejos de ser una demostraci\u00f3n limpia, apuntaba en la direcci\u00f3n correcta.<\/p>\n\n\n\n

El resultado afecta al problema 1196 de Erd\u0151s<\/a>, una conjetura sobre conjuntos primitivos de n\u00fameros enteros planteada en 1966. La clave no est\u00e1 solo en que GPT-5.4 Pro ayudara a resolverlo, sino en c\u00f3mo lo hizo, usando un camino que los especialistas no hab\u00edan probado.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 se resolvi\u00f3<\/h2>\n\n\n\n

Un conjunto primitivo es una lista de n\u00fameros enteros en la que ning\u00fan n\u00famero divide exactamente a otro. Por ejemplo, si uno estuviera ordenando cromos con una regla muy estricta, no podr\u00eda meter dos piezas cuando una encaja dentro de la otra de forma perfecta.<\/p>\n\n\n\n

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El problema estudiaba c\u00f3mo se comporta una especie de \u00abpuntuaci\u00f3n\u00bb asociada a esos conjuntos cuando los n\u00fameros se hacen cada vez m\u00e1s grandes. En la p\u00e1gina Erd\u0151s Problems, el problema 1196 aparece como una conjetura de Paul Erd\u0151s, Andr\u00e1s S\u00e1rk\u00f6zy y Endre Szemer\u00e9di, y se indica que fue resuelto con GPT-5.4 Pro a partir de una indicaci\u00f3n de Price.<\/p>\n\n\n\n

La jugada de GPT-5.4<\/h2>\n\n\n\n

Price no conoc\u00eda toda la historia del problema cuando lo introdujo en ChatGPT. Despu\u00e9s envi\u00f3 la respuesta a Kevin Barreto, estudiante de Matem\u00e1ticas en la Universidad de Cambridge, que vio que aquello pod\u00eda ser m\u00e1s serio de lo que parec\u00eda.<\/p>\n\n\n\n

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La idea nueva us\u00f3 pesos de von Mangoldt, una herramienta cl\u00e1sica de teor\u00eda de n\u00fameros relacionada con los n\u00fameros primos. Dicho sin jerga, el modelo encontr\u00f3 una forma distinta de medir el papel de ciertos n\u00fameros dentro del problema, como cambiar de mapa cuando todos est\u00e1n mirando la misma carretera.<\/p>\n\n\n\n

Por qu\u00e9 sorprendi\u00f3<\/h2>\n\n\n\n

Terence Tao<\/a>, matem\u00e1tico de la Universidad de California en Los \u00c1ngeles, explic\u00f3 que muchos expertos hab\u00edan arrancado desde el mismo punto porque parec\u00eda el paso natural. Seg\u00fan Tao, hubo una especie de bloqueo colectivo y el modelo no hered\u00f3 ese h\u00e1bito.<\/p>\n\n\n\n

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Jared Duker Lichtman, matem\u00e1tico de Stanford, fue todav\u00eda m\u00e1s prudente. Dijo que \u00abla salida en bruto de ChatGPT era bastante pobre\u00bb, as\u00ed que hizo falta trabajo experto para separar el ruido de la idea \u00fatil. Ese matiz cambia mucho la lectura del caso.<\/p>\n\n\n\n

No fue una IA sola<\/h2>\n\n\n\n

El registro de contribuciones de IA a problemas de Erd\u0151s, mantenido en GitHub por el entorno de Terence Tao y Nat Sothanaphan, no presenta estos avances como una tabla definitiva de \u00e9xitos. De hecho, advierte que no es un benchmark y que hay sesgo de selecci\u00f3n, porque los fracasos suelen publicarse mucho menos que los aciertos.<\/p>\n\n\n\n

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Tambi\u00e9n clasifica una entrada relacionada con el problema 1196 dentro de la categor\u00eda de colaboraci\u00f3n entre humanos e IA, donde la participaci\u00f3n humana es significativa. En la pr\u00e1ctica, eso significa que el modelo propuso una ruta, pero matem\u00e1ticos como Tao, Lichtman y otros tuvieron que revisar, depurar y convertir la pista en una demostraci\u00f3n aceptable.<\/p>\n\n\n\n

El aviso previo<\/h2>\n\n\n\n

El entusiasmo con la IA en matem\u00e1ticas ya ven\u00eda con un golpe reciente. En 2025, una afirmaci\u00f3n sobre GPT-5 y varios problemas de Erd\u0151s recibi\u00f3 cr\u00edticas porque el modelo no hab\u00eda resuelto problemas nuevos, sino encontrado referencias a soluciones ya existentes.<\/p>\n\n\n\n

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Por eso este caso se mira con lupa. La diferencia es que aqu\u00ed el trabajo posterior apunta a una idea matem\u00e1tica reutilizable, no a una simple b\u00fasqueda bibliogr\u00e1fica. Aun as\u00ed, el mensaje de fondo sigue siendo inc\u00f3modo para el hype r\u00e1pido. Primero hay que verificar. Luego, si aguanta, celebrar.<\/p>\n\n\n\n

C\u00f3mo se est\u00e1 midiendo<\/h2>\n\n\n\n

La iniciativa First Proof intenta poner orden en esta discusi\u00f3n. Un grupo de once matem\u00e1ticos, entre ellos Mohammed Abouzaid de Stanford, Lauren Williams de Harvard y Daniel Spielman de Yale, reuni\u00f3 diez problemas nacidos en investigaci\u00f3n real para probar si los sistemas de IA pod\u00edan producir pruebas aut\u00f3nomas.<\/p>\n\n\n\n

OpenAI public\u00f3 sus propios intentos y reconoci\u00f3 que el proceso no fue tan limpio como deber\u00eda ser en una evaluaci\u00f3n controlada. Al mismo tiempo, First Proof prepara una segunda tanda con revisi\u00f3n humana ciega y criterios m\u00e1s parecidos a los de una revista cient\u00edfica.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 cambia ahora<\/h2>\n\n\n\n

El trabajo final sugiere que la idea de GPT-5.4 Pro no solo sirve para el problema 1196. El preprint firmado por Boris Alexeev, Kevin Barreto, Yanyang Li, Jared Duker Lichtman, Liam Price, Jibran Iqbal Shah, Quanyu Tang y Terence Tao afirma que el m\u00e9todo tambi\u00e9n aporta avances en otros problemas relacionados con conjuntos primitivos y cadenas de divisibilidad.<\/p>\n\n\n\n

\u00bfRevoluci\u00f3n matem\u00e1tica? Todav\u00eda es pronto. Pero el caso ense\u00f1a algo \u00fatil y bastante humano, que a veces no hace falta ser m\u00e1s listo, sino empezar por un sitio que nadie estaba mirando.<\/p>\n\n\n\n

El trabajo principal ha sido publicado en arXiv<\/a><\/em>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Liam Price tiene 23 a\u00f1os, no cuenta con formaci\u00f3n matem\u00e1tica avanzada y, aun as\u00ed, acab\u00f3 en mitad de una historia … <\/p>\n

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