{"id":3466,"date":"2026-05-08T12:46:00","date_gmt":"2026-05-08T10:46:00","guid":{"rendered":"https:\/\/okdiario.com\/techy\/?p=3466"},"modified":"2026-05-06T20:26:22","modified_gmt":"2026-05-06T18:26:22","slug":"liam-price-23-anos-cogi-un-problema-al-azar-y-lo-resolvi-con-chatgpt-en-una-tarde-y-lo-que-llego-despues-es-increible","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/okdiario.com\/techy\/liam-price-23-anos-cogi-un-problema-al-azar-y-lo-resolvi-con-chatgpt-en-una-tarde-y-lo-que-llego-despues-es-increible\/3466\/","title":{"rendered":"Liam Price, 23 a\u00f1os: \u00abCog\u00ed un problema al azar y lo resolv\u00ed con ChatGPT en una tarde, y lo que lleg\u00f3 despu\u00e9s es incre\u00edble\u00bb"},"content":{"rendered":"\n

Un problema de Paul Erd\u0151s sobre n\u00fameros enteros llevaba d\u00e9cadas dando vueltas en la comunidad matem\u00e1tica. Y de repente, en abril de 2026, aparece una demostraci\u00f3n<\/a> atribuida a una sesi\u00f3n con GPT-5.4 Pro. \u00bfEstamos ante una revoluci\u00f3n o ante un espejismo bien contado?<\/p>\n\n\n\n

La respuesta, por ahora, es m\u00e1s interesante que el titular f\u00e1cil. S\u00ed, el problema 1196 figura como resuelto en el registro oficial. Pero tambi\u00e9n queda claro que la prueba no \u201csali\u00f3 lista\u201d de un chat, y que el valor de la IA<\/a> aqu\u00ed est\u00e1 m\u00e1s en abrir una puerta rara que en sustituir el trabajo humano.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 pas\u00f3 en abril<\/h2>\n\n\n\n

La ficha oficial del Erd\u0151s Problem #1196 se actualiz\u00f3 el 15 de abril de 2026 y lo marca como resuelto por GPT-5.4 Pro con un detalle importante. La soluci\u00f3n aparece como \u201cprompted by Price\u201d, es decir, provocada por la interacci\u00f3n de un usuario llamado Liam Price.<\/p>\n\n\n\n

La parte jugosa est\u00e1 en el debate t\u00e9cnico y en c\u00f3mo se valid\u00f3 la idea. En el hilo de discusi\u00f3n del problema, varios participantes explican que la primera ejecuci\u00f3n que apuntaba a una soluci\u00f3n fue un \u201cone-shot\u201d que dur\u00f3 alrededor de 80 minutos, y a partir de ah\u00ed empez\u00f3 el trabajo de lectura, depuraci\u00f3n y contraste.<\/p>\n\n\n\n

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Aqu\u00ed no hay un momento m\u00e1gico de \u201cla IA lo resolvi\u00f3 y ya\u201d. Hay una cadena p\u00fablica de comentarios, reescrituras y comprobaciones. Y s\u00ed, en esa conversaci\u00f3n aparece Terence Tao, profesor en UCLA, discutiendo refinamientos y alternativas en el propio foro.<\/p>\n\n\n\n

Un problema sobre conjuntos<\/h2>\n\n\n\n

El n\u00facleo del problema 1196 habla de \u201cconjuntos primitivos<\/a>\u201d. Suena t\u00e9cnico, pero la idea es simple. Es un conjunto de n\u00fameros enteros donde ninguno puede dividir exactamente a otro, como si dentro del grupo nadie fuera \u201cm\u00faltiplo\u201d de nadie.<\/p>\n\n\n\n

El problema pregunta por el comportamiento de una suma que asigna a cada n\u00famero un \u201cpeso\u201d cada vez m\u00e1s peque\u00f1o cuanto m\u00e1s grande es el n\u00famero. En la pr\u00e1ctica, esa suma sirve para medir cu\u00e1nto \u201cocupa\u201d el conjunto cuando solo miras n\u00fameros enormes, algo parecido a contar sin contar del todo.<\/p>\n\n\n\n

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Antes de esta soluci\u00f3n, ya hab\u00eda avances serios. Jared Duker Lichtman<\/a>, matem\u00e1tico en Stanford, hab\u00eda obtenido un l\u00edmite superior cercano a uno coma cuatro, seg\u00fan recoge la propia ficha del problema. Su perfil y su trabajo institucional pueden consultarse en la web del departamento de Mathematics de Stanford.<\/p>\n\n\n\n

La pista de von Mangoldt<\/h2>\n\n\n\n

Lo que m\u00e1s ha llamado la atenci\u00f3n no es solo que haya una prueba, sino el tipo de herramienta que aparece en ella. En el foro se repite una idea que suena muy \u201cde manual\u201d de teor\u00eda de n\u00fameros, pero que nadie estaba usando aqu\u00ed de esa manera, la funci\u00f3n de von Mangoldt.<\/p>\n\n\n\n

Si no te suena, piensa en ella como un marcador que se activa cuando un n\u00famero est\u00e1 construido a partir de un primo, o de potencias de un primo. Es una pieza cl\u00e1sica para hablar de n\u00fameros primos sin tener que enumerarlos uno a uno, y tiene una explicaci\u00f3n accesible en Wolfram MathWorld.<\/p>\n\n\n\n

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En el hilo, Lichtman subraya el giro con una frase que resume bien el choque cultural. Dice que la clave fue sustituir una familia de pesos \u201cm\u00e1s habituales\u201d por pesos ligados a von Mangoldt, y remata que \u201cthe construction is quite special\u201d. No es una forma de decir \u201cqu\u00e9 listo es el modelo\u201d, es una forma de decir \u201cnadie estaba mirando por ah\u00ed\u201d.<\/p>\n\n\n\n

La letra peque\u00f1a<\/h2>\n\n\n\n

En el mismo hilo, el propio Lichtman mete una cu\u00f1a que se ha perdido en muchos res\u00famenes virales. Se\u00f1ala que, \u201cbarring the initial prose quality\u201d, la prueba es notable, lo cual es una manera educada de decir que el texto original no ten\u00eda forma de paper.<\/p>\n\n\n\n

Y ese detalle importa porque marca d\u00f3nde est\u00e1 el valor real. La IA parece haber aportado una estructura o un camino, pero el resultado \u00fatil ha salido de una interpretaci\u00f3n humana cuidadosa, con reescritura, orden y verificaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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De hecho, el usuario natso26 lo dice sin rodeos en su p\u00e1gina de actividad en el foro. Las aportaciones se centran en correcci\u00f3n y autonom\u00eda, \u201cnot a writeup at professional standard\u201d, y avisa de que no se deben comparar directamente con escritura profesional. Es una aclaraci\u00f3n sencilla, pero evita muchas confusiones.<\/p>\n\n\n\n

El reto de medir a la IA<\/h2>\n\n\n\n

Para no depender solo de an\u00e9cdotas, Tao y Nat Sothanaphan mantienen un registro p\u00fablico que clasifica intentos y resultados. Est\u00e1 en el registro en GitHub de contribuciones de IA a problemas de Erd\u0151s y, adem\u00e1s de listar avances, incluye avisos inc\u00f3modos. Uno de ellos es clave, los fracasos suelen no reportarse, as\u00ed que el \u201c\u00e9xito visible\u201d tiene sesgo de selecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

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Esa cautela viene de una pol\u00e9mica reciente. En octubre de 2025, un intercambio en X encendi\u00f3 cr\u00edticas sobre vender como \u201cresueltos\u201d problemas que en realidad se hab\u00edan desbloqueado por b\u00fasqueda de literatura, y Demis Hassabis, CEO de DeepMind, zanj\u00f3 el tono con \u201cThis is embarrassing\u201d en su respuesta p\u00fablica. No era un debate filos\u00f3fico, era una llamada a distinguir entre descubrir y encontrar referencias.<\/p>\n\n\n\n

Por eso tiene inter\u00e9s otro intento m\u00e1s controlado de medir capacidades. En febrero de 2026, once matem\u00e1ticos lanzaron \u201cFirst Proof\u201d con diez problemas nuevos, respuestas cifradas y una semana de margen para los sistemas de IA. El planteamiento est\u00e1 descrito en el preprint de First Proof en arXiv<\/a>, y su mensaje preliminar es claro, todav\u00eda hay l\u00edmites fuertes cuando se pide autonom\u00eda real y no hay datos previos a mano.<\/p>\n\n\n\n

El trabajo principal se ha publicado en Erd\u0151s Problems<\/em><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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