Cómo resolver operaciones con fracciones

Todos los alumnos en secundaria deben enfrentarse a las temidas fracciones, quizás una de las operaciones matemáticas que más se temen aunque en realidad son bastante sencillas de entender y por lo tanto de resolver. Si comienzas ahora a practicar con fracciones y no sabes de qué modo se operan, puedes seguir esta guía de pasos en la que de un modo fácil te explicamos cómo resolver operaciones con fracciones.

Sumar, restar, multiplicar y dividir son las operaciones básicas que podemos realizar con fracciones, pero antes tenemos que saber a qué corresponden exactamente. Una fracción, no es más que la representación de dos números y una línea que forman una división. El número de arriba es llamado numerador, mientras que el de abajo es el denominador. Al escribir una fracción, por ejemplo 1/4, estaremos diciendo que el 1 representa una parte del todo que es el 4. Es decir, imagina que tienes un pastel y lo divides en cuatro trozos, uno de esos trozos será 1/ 4 del total del pastel. A partir de esto ya podemos comenzar a ver cómo resolver operaciones con fracciones.

Pasos para resolver operaciones con fracciones

En función de cuál sea la operación que deseamos llevar a cabo con nuestras fracciones, deberemos realizar una serie de pasos concretos.

Para sumar o restar dos fracciones:

• Sumar o restar fracciones que tengan el mismo denominador es muy sencillo ya que lo único que tenemos que hacer es sumar o restar los numeradores pero ¿qué ocurre cuando tenemos fracciones con denominadores distintos?
• Imagina que tenemos 2/4+ o – 3/6 de modo que el denominador, 4 y 6 es distinto por lo que tenemos que hacer una operación que consiste en el mínimo común múltiplo o mínimo común denominador y que corresponde al número más pequeño que sea múltiplo de los dos denominadores, en este caso, 4 y 6.
• Lo que tienes que hacer entonces es desarrollar la tabla del 4 y la del 6 para ver en qué número coinciden. Si vas multiplicando por 4 te darás cuenta que al llegar al 4×3, tienes el 12 y luego al llegar al 4×6: obtienes el 24. Luego al desarrollar la tabla del 6, verás que al hacer 6×2, también obtienes 12, mientras que 6×4, te da 24. Estos dos números 12 y 24, aparecen en las dos tablas por lo que tendremos que tomar el 12 ya que es el número más pequeño de los dos que tenemos que es múltiplo de los dos denominadores.
• Entonces transformamos nuestras fracciones 2/4 y 3/6 en 2/12 y 3/12 y entonces debes cambiar el numerador multiplicando este por el denominador original de la fracción que debes sumar o restar, es decir 2×6 y 3×4, de modo que al final deben quedarte estas fracciones, 12/12 y 12/12 que si se suman o restan darán 24/ 12 (es decir 2) o 0.

Pasos para multiplicar fracciones:

1. Si lo que deseas es multiplicar fracciones es tan fácil como simplificar en números más sencillos las fracciones que te den.
2. Por ejemplo, imagina que debes multiplicar 4/8 X 15/9. Lo primero que tendríamos que hacer entonces es simplificar las fracciones descomponiendo en números primos de modo que nos quedaría: 4 = 2 x 2; 8 = 2 x 2 x 2; 15 = 3 x 5; 9 = 3 x .
3. Ahora tenemos que sustituir nuestras fracciones por esa descomposición, de modo que 4/8 X 15/9 será igual a 2×2/2x2x2 X 3×5/3×3.
4. A continuación, podemos simplificar todavía más si tachamos los numeradores y denominadores que sean iguales. De modo que al final nos quedará: 5/6.

Pasos para dividir fracciones:

1. Por último nos queda la operación de dividir fracciones, algo que es realmente sencillo ya que lo que tenemos que hacer en este caso es multiplicar en cruz, de modo que el numerador de la primera fracción se multiplicará por el denominador de la segunda, y nos dará el numerador, mientras que el denominador de la primera fracción se tiene que multiplicar por el numerador de la segunda y nos dará el denominador.

Con esta explicación podrás resolver operaciones con fracciones de una manera sencilla y ordenada.